actividades propiedades de los materiales

< 1. ¿Qué relación existe entre el peso específico y la densidad de un determinado material?

Pe=P/v; el P= m·g así pues, Pe=m·g/v
D=m/v
si en Pe sustituimos m/v por la densidad, obtenemos la relación : Pe=d·g


2. ¿Cuál es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura el cobre, si este metal posee a 0º C una resistividad de 1,7 .10 -8 Ω . m y a 20ºC es de 1,72 . 10 -8 Ω . m.

P=Po(1+αΔt)
1'7.10^-8=1'72.10^-8(1-20α)
α=5'9.10^-4 ºC^-1

3. ¿Cuál será la longitud a 100 ºC de una barra que a 0 ºC mide 1 metro, si el coeficiente de dilatación lineal característico del material es 10 -4 ºC -1

L=L0(1+αΔt)
L=1(1+100.10^-4)
l=1'01m

¿Cúal será la deformación unitaria que presenta un material en su límite elástico, si este es σe = 1MPa y su módulo de Young, E = 1 GPa.

σ=E.ε
ε=σ/E
ε=1MPa/1GPa=10^6Pa/10^9Pa=10^-3m/m

4. Si para elevar 10 ºC la temperatura de 1Kg de una sustancia sólida (Ce=100 cal/kg. ºC), que se encuentra a la temperatura de fusión, es preciso comunicar 2 Kcal, ¿cuál será el calor latente de fusión de la sustancia?.

Ce=100cal/kg ºC = 1cal/gr ºC
2000cal= 1kg. Cl+ 1kg.100cal/kgºC.10
Cl=1000cal/kg=1kcal/kg

5. ¿Porqué no se oxida el oro?.

Porque es uno de los metales (llamados nobles)con mayor potencial de oxidación, lo que viene a significar que necesita mucha energía para oxidarse, cuando la oxidación es una reacción exotérmica.
Necesita mucha energía para oxidarse al igual que los gases nobles.

6. El diagrama de la fig inferior representa el resultado de un ensayo. se pide:

a)Tipo de ensayo
Ensayo de tracción.

b) Identificar los puntos significativos del diagrama, indicando su significados y sus fases. Determinar el módulo de elasticidad del material.

P es el límite de proporcionalidad. Hasta este punto se cumple la ley de Hooke y las deformaciones seráon proporcionales a las tensiones.
E es el límite de elasticidad. Hasta E el material recuperará su forma original cuando cese la fuerza.
F es el límite de fluencia. Es el paso entre la zona elástica y la plástica. Se producen bruscas deformaciones sin apenas variar la tensión.
R es el límite de rotura. Supone el punto donde el material soporta la máxima tensión antes de romperse. Entre F y R estaría la zona (dentro de la zona plástica) de la meseta de endurecimiento.
U representa la rotura efectiva. En ese punto el material rompe.

σ=E·ε
E=σ/ε
E=130·10^6Pa/6.3·10^-4(m/m)=2.063·10^11 Pa

c) Expresar su valor en unidades del sistema técnico.

1Pa = 1N/m
9.8N=1kp
2.063·10^11N/m · 1kp/9.8N=2.105·10^10 kp/m

7. Una barra cilíndrica de 300 mm de longitud y 45 mm de diámetro, está conformada con un acero, que responde al diagrama y límites del problema anterior. Se somete a estiramiento por dos fuerzas unitarias, normales a sus superficies, de magnitud variable. Se pide:

a) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de 113.33 kN. La longitud si se descarga.

S=π 22'5^2 = 1'59.10^-3 ^m2

σ=F/S
σ=111'33·10^3/1'59.10^-3=70.10^6 Pa=70 Mpa

No se supera el límite de proporcionalidad, por lo que se puede aplicar la ley de Hooke.

70Mpa<89mpa>

σ="E.ε
ε =3'36.10^-4

ε =L-Lo/Lo
3'36.10^-4= L-0'3/0'3
L=300'102mm
ΔL=0'102mm
Recuperará su forma inicial porque no supera el límite elástico.

b) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de 199 kN. La longitud si se descarga.

σ=199·10^3/1'59.10^-3=125Mpa
125Mpa>89MPa por lo cual no puedo calcular E con la fórmula, hay que utilizar el gráfico.

Utilizamos gráfico
ε=6.10^-4m/m
6.10^-4=l-0'3/0'3
l=300'18mm

Al=1.8·10^-4 m

Recuperará su forma inicial porque no se supera el límite elástico.

c) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de 263.33 kN. La longitud si se descarga.

σ=F/S
σ=263.10^3/1'54.10^-3=165'4Mpa

165'4 Mpa>89 MPa, por lo cual no puedo calcular E con la fórmula,tengo que utilizar gráfica:
ε=10.10^-4m/m

10.10^-4=l-0'3/0'3
l=300'3mm
Δl=0'3mm

d) La máxima fuerza que podrá soportar sin romperse.

σ=F/So
262·10^6=F/1.59·10^-3
F=416580 N


e) Si en las aplicaciones prácticas se le aplica un coeficiente de seguridad de 1.8, determinar la fuerza máxima que podrá soportar la barra si sólo puede trabajar en la zona elástica.

σw=σe/1.8

σw=262·10^6/1.8=145555555.6 Pa

σw=Fw/S

Fw=1.59·10^-3 · 145555555.6=231433.3N

Notas:

Los datos necesarios para la resolución del problema pasan por tener los siguientes datos de puntos signifcativos, como son:

Límite de proporcionalidad: 89 MPa.

Límiter elástico: 130 MPa.

Resistencia a la tracción: 262 MPa.

Módulo de Young: 207 x 103 Mpa.


8. El lado de una pieza metálica de sección cuadrada mide 300 mm. Si la longitud de dicha pieza es de 200 mm, y su módulo de Young es de 8 x 104 MPa. Determinar la longitud de la misma si está sometida a un esfuerzo axial de 30000 kN.

σ=E·ε
σ=F/S

E·ε=F/S
8·10^10·ε=30.000.000/(0.3·0.3)
ε=4.16·10^-3 m/m

ε=L-Lo/Lo
4.16·10^-3=L-0.2/0.2
0.2m=L=200.8mm

9. Una pieza maciza de caucho vulcanizado tiene las dimensiones primitivas y está sometida a los esfuerzos indicados en la fig inferior. Su módulo de elasticidad es de 5 x 104 MPa.Se pide:

El alargamiento y la longitud de cada sección.

Tension= F/S
Tension=40000KN/(150)^2·π= 566'6MPa
Tension=ε·E; 566'6=5·10^10ε; ε=1'13·10^-2
ε=L-Lo/Lo;1'13·10^-2·200=L-Lo;L=202'6mm

10. Una barra cilíndrica de acero, con un límite elástico de 500 Kp/cm2 se somete a una fuerza de tracción de 8500 Kp. Sabiendo que la longitud de la barra es de 400 mm y su módulo de elasticidad E= 2,1 x 106 Kp/cm2. Calcular el diámetro de la barra para que su alargamiento total no supere las 50 milésimas de mm.

σ=E·ε
σ=2.1·10^6·ε

ε=L-Lo/Lo;ε=0.05mm/400mm=1.25·10^-4mm/mm

σ=E·ε
σ=2.1·10^6·1.25·10^-4=2.625·10^2kp/cm2

σ=F/S
262.5=F/S
S=8500=262.5=32.38cm2

32.38=π(d/2)^2
D=6.42cm