ENERGÍA HIDRÁULICA
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viernes, 29 de enero de 2010
ENERGÍA NUCLEAR
INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE UNA CENTRAL NUCLEAR:
El uranio natural presente en la naturaleza sólo contiene un 0'71% de Uranio 235, el resto corresponde al isótopo no fisionable (por neutrones lentos o térmicos) Uranio 238, que es fisionable por neutrones rápidos, aunque con pequeña sección eficaz, es decir, con unas ciertas condiciones. Ambos isótopos pueden escindirse por neutrones rápidos, mientras que sólo el uranio 235 se escinde por un neutrón lento.
Normalmente, y a no ser que se hagan mayores precisiones, se entiende por isótopo fisionable cualquier núcleo que fisiona por la acción de neutrones térmicos.
Neutrones térmicos o lentos: la única energía que poseen es en razón de la temperatura a la que se encuentran. Por tanto, en condiciones no controladas, los neutrones emitidos por el núcleo fisionado de Uranio 235 emergen a una velocidad muy elevada. Una propiedad del Uranio 238, el cual conforma casi todo el uranio natural, es que absorbe estos neutrones rápidos con tanta eficacia que los producidos por una reacción de fisión son absorbidos por él.
El uranio 235 es el combustible que se utiliza en los reactores nucleares, ya sea enriquecido ´(aprox. 4%) o natural, con un moderador como, por ejemplo, el grafito, que hace a los neutrones lentos más que otros moderadores.
Hemos dicho anteriormente que el único isótopo fisionable por neutrones térmicos que existe en la naturaleza es el Uranio 235. Se encuentra en una proporción del 0'71% en el uranio natural.
Hay, por otro lado, otros isótopos fisionables que no existen en la naturaleza, pero que se pueden obtener fácilmente de forma artificil. Los principales son:
- El Uranio 233, el cual se obtiene por captura de un neutrón por un núcleo de Torio 232. El núcleo intermedio formado sufre dos desintegraciones, dando lugar al mencionado Uranio 233.
- El plutonio 239. Aunque han podido encontrarse trazas de él, se considera que no es un isótopo natural. Se forma de la captura de un neutrón intermedio o de resonacia (rápido) por un núcleo de Uranio 238, seguido de emisiones beta.
- Menos importancia que los anteriores tiene el plutonio 241. Se forma por la captura de un neutrón por el plutonio 240, el cual se produce, a su vez, de la captura de un neutrón por un núcleo de Plutonio 239.
Resumiendo, los materiales fisibles son el uranio 235, el uranio 233 y el plutonio 239, de éstos, solo el primero se encuentra en la naturaleza. Los otros dos se obtienen artificialente a partir del uranio 238 y el torio 232, respectivamente. Estos dos elementos sí que se encuentran en la naturaleza.
Los núcleos que como el Uranio 238 y el Torio 232 dan origen a productos fisionables se conocen como material fértil.¿QUÉ TIENE QUE OCURRIR PARA QUE TRANSCURRA LA REACCIÓN EN CADENA?
-Para que se produzca y mantenga una reacción en cadena o una reacción automantenida de fisión nuclear será necesaria una mas mínima de material fisionable, pues en caso contrario los neutrones producidos se escaparían sin producir nuevas fisiones. Esta masa mínima se conoce con el nombre de masa crítica, y en el caso del uranio 235 utilizado en los reactores nucleares oscila entre 1 y 2 kg. Ni que decir que las reacciones de fisión en el reactor nuclear son controladas. No ocurre lo mismo en la reacción en cadena que se produce en la bomba atómica (Bomba A), en este caso el enriquecimiento del Uranio 235 es del 90% y su masa es mayor.
-Asimismo, para que transcurra la reacción en cadena, el número de neutrones producidos en un determinado intervalo de tiempo ha de ser mayor que los absorbidos (tanto si producen fisión como si no) y los perdidos en ese mismo intervalo. Si se define el factor de multiplicación (K) mediante la siguiente expresión matemática:
k=neutrones producidos/(neutrones absorbudos + neutrones perdidos)
podrán suceder los siguientes casos:
Si k=1, la reacción en cadena será crítica o estacionaria.
Si k>1, será supercrítica, verificandose cada vez más rápidamente de una forma explosiva.Si k es que uno, será subcrítica, decreciendo en el tiempo.
Existen sustancias absorbentes de neutrones, tales como el boro y el cadmio, que permiten disminuir el valo de k, manteniendo la reacción en estado crítico.
Para que se inicie la reacción en cadena, dentro del núcleo del reactor se localizan varias fuentes de arranque de antimonio-berilio.
FUNCIONAMIENTO DE UNA CENTRAL NUCLEAR:
Una central nuclear es una central térmica de producción de electricidad. Su principio de funcionamiento es el esencialmente el mismo que el de las centrales que funcionan con carbón, fuel-oil o gas: la conversión de la energía contenida en un combustible en energía eléctrica.
Esta conversión se realiza en tres etapas: En la primera la energía del combustible se utiliza para producir vapor de alta presión y temperatura. En la segunda etapa la energía del vapor se transforma en movimiento de las aspas de una turbina. En la tercera etapa, el giro del eje de la turbina se transmite a un alternador, que al girar a su vez, produce energía eléctrica.
La transformación de energía térmica en otro tipo de energía tiene un rendimiento limitado por el Segundo Principio de la Termodinámica. De esta manera, sólo una tercera parte de la energía se convierte en trabajo mecánico, debiendo cederse al medio ambiente las dos terceras partes restantes en forma de calor.
Las centrales nucleares se diferencian de las demás centrales térmicas solamente en la forma de producir vapor. En las centrales convencionales el vapor se produce en una caldera donde se quema de forma continua carbón, fuel-oil o gas natural. La caldera consta de un dispositivo de inyección de combustible, un sistema de inyección de aire para que el combustible pueda arder, un sistema de evacuación de los gases de combustión, un mecanismo de eliminación de residuos sólidos (cuando la central funciona con carbón) y unos tublos por los que circula agua que al calentarse con el fuego de la caldera se convierte en vapor. Por el contrario, las centrales nucleares poseen una caldera llamada reactor nuclear, que es distinta a la caldera de las centrales convencionales. El reactor no tiene sistemas de inyección continua de combustible y aire, ni en él se necesita un dispositivo de eliminación continua de residuos sólidos. Tampoco se producen en el reactor gases de combustión.
CÓMO ES UN REACTOR NUCLEAR:
Un reactor nuclear consta de tres elementos esenciales: el combustible, el moderador y el fluido refrigerante.
El combustible:
El combustible más utilizado en las centrales nucleares es, como ya hemos dicho antes, el uranio, ya sea en forma de uranio natural (que contiene el 0'71% de uranio 235) o en forma de uranio enriquecido (al que artificialmente se ha elevado la concentración de uranio 235 hasta un 3 o un 4%).
El uranio natural se coloca en los reactores en forma de uranio metálico dispuesto en barras compactas o tubos de algunos centímetros de diámetro y varias decenas de centímetros de longitud.
El uranio enriquecido se utiliza en forma de óxiso de uranio (UO2)con el que se fabrican pequeñas pastillas cilíndricas de varios milímetros de diámetro y unos 15 milímetros de longitud.
Para retener en el combustible los productos formados en la fisión se introducen las pastillas en una vaina perfectamente estanca que lo protege además de la corrosión y la erosión del fluido refrigerante. Esta vaina es de acero inoxidable o de aleaciones especiales según los casos.
El moderador:
El moderador hace posible la reacción de fisión. Para que el choque de un neutrón con un núcleo de uranio 235 pueda producir una fisión, es preciso que la velocidad del neutrón sea al chocar de 2km/s. Sin embargo, cuando un neutrón sale de un núcleo fisionado, lleva una velocidad de 20.000km/s. Por lo tanto, es necesario frenarlo para que pueda chocar con un núcleo de uranio 235 a la velocidad adecuada.
Esta es la misión de moderador: frenar los neutrones sin abosorberlos. Para que pueda cumplir su función con eficacia, el moderador debe reunir unas ciertas condiciones: que tenga un peso atómico ligero, que no absorba neutrones y que tenga una elevada densidad atómica.
Los moderadores más utilizados son el grafito, el agua ordinaria, el agua pesada y algunos líquidos orgánicos.
El fluido refrigerante:
El fluido refrigerante tiene en los reactores nucleares la misma misión que el agua que circula por una caldera convencional: evacuar el calor producido por el combustible, para producir vapor.
El fluido refrigerante circula entre las barras o vainas de combustible impulsado por una bomba. Debe reunir una serie de condiciones para que pueda cumplir su misión de forma satisfactoria: no capturar neutrones, tener un elevado calor específico y no ser corrosivo para las vainas y demás elementos del reactor.
Los fluidos refrigerantes más comunes son el anhídrido carbónico, en los reactores de uranio natural, el agua en los reactores de uranio enriquecido y el sodio en los reactores rápidos.
El fluido refrigerante tras circular bañando las barras de combustible, con lo que se calienta, es conducido a un intercambiador en el que cede el calor extraído del reactor al agua que circula por el intercambiador, conviertiéndola en vapor. Sólo hay una excepción: en los reactores BWR (reactores de agua en ebullición) el vapor se produce directamente al entrar en contacto el agua de refrigeración (fluido refrigerante) con las barras de combustible.
DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD
Las centrales nucleares tienen una serie de dispositivos de seguridad destinados a mantener bajo control la reacción de fisión en cadena y evitar la salida de radiaciones al exterior en caso de accidente.
El primer dispositivo lo constituyen las barras de control. Se trata de unas varillas construidas con un material muy absorbedor de neutrones. Al introducirse entre las barras de combustible, capturan neutrones y disminuyen con ello el número de fisiones en el combustible frenando así la reacción.
Un segundo dispositivo, análogo al anterior, lo constituyen las barras de parada. También están construidas con materiales absorbentes de neutrones y cuando se introducen completamente en el reactor, la fisión se detiene rápidamente.
Para prevenir la posible falta de refrigeración del combustible, función que realiza normalmente el fluido refrigerante, se dispone en los reactores nucleares de otros sistemas de refrigeración que entran en funcionamiento cuando se detectan indicios de falta de refrigeración del combustible.
Finalmente, el material radiactivo contenido en el combustible está aislado del ambiente exterior por una serie de barreras estancas: la propia pastilla de combustible, la vaina del combustible (es una funda hermética de acero inoxidable o aleaciones especiales que envuelven al combustible y que retiene los productos de fisión), la vasija del reactor (es un recipiente, de unos 20cm de espesor, que encierra al combustible y al moderador construido en acero especial) y el edificio de contención (es un edificio que rodea al reactor y al circuito de refrigeración del combustible, construido en hormigón fuertemente armado de más de un metro de espesor, que por dentro se recubre con una chapa de acero).
PRODUCCIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA
El vapor producido en el reactor nuclear se canaliza hacia una turbina donde hace girar sus álabes. La energía contenida en el vapor se convierte así en energía mecánica de rotación.
En esta transformación no toda la energía se aprovecha. Debido a la segunda ley de la termodinámica, el rendimiento es de un 33% aproximadamente. Ello quiere decir que por cada 3 kWh de energía contenida en el vapor sólo 1 kWh se transforma en energía mecánica, debiéndose ceder al medio ambiente en forma de calos los otros 2 kWh.
Refrigeración:
El calor desperdiciado se cede en el condensador que consiste en un haz de tubos por el que pasa el vapor a la salida de la turbina. Alrededor de este haz de tubos circula agua fria extraída de un río o del mar. A este agua es a la que se cede las calorías desaprovechadas, con lo cual se eleva su temperatura.
El agua de refrigeración, así calentada puede devolverse directamente al medio de donde se extrajo. Se dicen entonces que la central funciona en circuito abierto.
Otras veces se hace pasar previamente por una torre de enfriamiento donde parte del agua caliente se evapora enfriando al resto. Una vez enfriada el agua se recircula al condensador. Se dice entonces que la central funciona en circuito cerrado.
Una central nuclear de 1.000 MW de potencia, funcionando en circuito abierto necesita un caudal de agua de refrigeración de unos 45 m3/s. Si funcionase en ciercuito cerrado, el caudal necesario sería de unos 3 m3/seg que se emplean en reponer el agua evaporada (0.5 m3/seg) y las purgas del circuito necesarias para evitar la concentración de sales en él (2.5 m3/seg).
En el proceso de transformación de energía térmica en mecánica, hemos visto que por el escaso rendimiento del proceso es necesario evacuar una gran cantidad de calor. Esto no es una característica propia de las centrales nucleares sino de todas las centrales térmicas, si bien es verdad que éstas obtienen rendimientos algo mayores en la transformación (de hasta un 40%).
PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
El giro de la turbina provocado por el vapor se transmite a un alternador. Esta máquina consiste en un conductor eléctrico que gira dentro de un campo magnético, produciendo electricidad. Esquemáticamente un alternador podría ser un cable en forma de U que girase entre los polos de un iman. Este giro produce electricidad.
La energía eléctrica producida pasa al parque de transformadores desde el que se canaliza a las redes de distribución. Para evitar pérdidas de electricidad por calentamiento de los cables de las líneas de transporte, se eleva la tensión (voltaje) todo lo posible ya que las pérdidas decrecen con la tensión.
TIPOS DE CENTRALES NUCLEARES:
Las centrales nucleares pueden ser de varios tipos, dependiendo de las características del combustible, del moderador y del fluido refrigerante.
Comercialmente, los tres tipos de centrales más extendidos son:
- De uranio natural como combustible, grafito como moderador y gas carbónico como fluido refrigerante. A este tipo perteneces la central nuclear de Vandellós (Tarragona).
- De uranio enriquecido como combustible y agua ordinaria en ebullición como moderador y refrigerante. Se llaman centrales de agua en ebullición, como por ejemplo, la central de Santa María de Garoña en Burgos.
- De uranio enriquecido como combustible y agua a presión como moderador y refrigerante. A este tipo de centrales (centrales de agua a presión) pertenece la centrar nuclear de Zorita (Guadalajara).
Las centrales nucleares en construcción o proyecto en España pertenecen a uno de estos dos últimos tipos.
Existen en el mundo otros tipos de centrales, menos extendidas que las anteriores. Entre ellas destacan las centrales equipadas con rectores rápidos. En estos reactores no existe el moderador porque para las reacciones que se dan en él, se necesitan neutrones de alta energía. Utilizan una mezcla de óxidos de uranio y plutonio como combustible, rodeada de uranio natural. El fluido refrigerante es sodio fundido.
CICLO DEL COMBUSTIBLE:
La extracción de minerales radiactivos, la elaboración del combustible y el tratamiento posterior de los residuos constituyen el ciclo del combustible. En resumen, las etapas de este proceso son:
- Obtención y preparación del combustible nuclear: La minería del uranio y del torio permiten obtener el material que posteriormente, tras la conversión en la forma química adecuada, ha de enriquecerse con isótopos fisible.
- Irradiación: En esta etapa, el combustible es irradiado por neutrones que provocan la fisión de los núcleos atómicos produciendo energía.
- Recuperación, tratamiento y almacenamiento: En esta etapa se reelaboran los materiales energéticos todavía fértiles para producir más energía y se trantan convenientemente los residuos radiactivos.
En la actualidad, los residuos líquidos de alta actividad, mediante procesos adecuados, se reducen a sólidos. La vitrificación, es decir, la incorporación de los desechos al cristal es el mejor método de solidificación, ya que conserva sus propiedades a altas temperaturas, es resistente a los daños producidos por la radiación y tarda miles de años en disolverse. Así pues, los residuos sólidos y los residuos sólidos vitrificados se almacenan de forma controlada en el interior de la Tierra.
Los recursos minerales de uranio son limitados. Al ritmo actual de consumo, las reservas (para las centrales PWR y BWR) se han de gastar antes que el carbón o el gas natural.
Japón y Francia están trabajando, por tanto, en las transmutaciones. ¿Cómo convertir un material en otro? ¿Cómo convertir un material radiactivo con una vida de miles de años en otro material con vida mucho menor? En general, se estudian alternativas para todos los campos de explotación de la energía nuclear.
Mientras que las centrales térmicas convencionales queman combustible fósiles para la producción de electricidad, una central nuclear obtiene su energía de la fisión del combustible. Esto significa que una central de este tipo no envía a la atmósfera óxidos de carbono, óxidos de azufre, óxidos de nitrógeno, ni otros productos de combustión tales como cenizas ya que no se produce combustión. Desde el punto de vista de la protección del medio ambiente, las centrales nucleares, siempre han estado sujetas a un estricto control reglamentario institucional. difícil de igualar por otras actividades industriales. Dicho marco reglamentario contempla todas y cada una de las fases que componen el ciclo del combustible, así como la protección de los trabajadores de la central y el público en general, y el desmantelamiento de la central al final de su vida útil.
Una central nuclear con una potencia de 1.000 MW, funcionando al 75% de su capacidad, consume aproximadamente 30 toneladas de combustible nuclear por año. En relación con otras centrales termoeléctricas, las cantidades serían de 2.1 millones de toneladas al año de carbón, 1.3 de fuel y 1800 de gas natural en comparación con las 30 toneladas de combustible nuclear por año.
FUNCIONAMIENTO DEL REACTOR DE AGUA A PRESIÓN (PWR):
Un reactor nuclear produce calor a partir de la fisión nuclear en la que los núcleos atómicos se dividen liberando gran cantidad de energía. En dicho reactor se produce una reacción en cadena autosotenida.
Una serie de barras de control (boro y cadmio) suben y bajan para absorber neutrones y así controlar las excisiones y el calor producido en la reacción.
El reactor nuclear más empleado en todo el mundo es el reactor de agua a presión (PWR) o (RAP). Se conoce como sistema de circuito doble porque emplea dos circuitos de agua. El circuito primario (líquido refrigerante) bombea el agua calentada en el reactor, a través del serpentín del intercambiador de calor, donde cede calor al circuito secundario. El agua del circuito primario sigue líquida inclusio a 320ºC porque está a ima presión de 150 atmósferas.
En el circuito secundario, el agua se evapora en el intercambiador de calor y el vapor a presión se emplea para alimentar unos generadores de turbina.
El vapor se enfría con agua tomada de un gran depósito o de un río o del mar. El vapor vuelve a condensarse y se bombea de nuevo al intercambiador de calor con lo que se cierra el ciclo.
La electricidad producida por los generadores se lleva a un transformador de alta tensión que se encarga de transportar la energía eléctrica hasta las subestaciones de la ciudad. Se aumenta la tensión porque así se reducen las pérdidas.
Elemento refrigerante en el reactor:
El conjunto del núcleo del rector se encuentra contenido en un recipiente de acero de unos 4 metros de diámetro y más de 12 metros de altura llamado vasija.
Las barras de combustible están formadas de un acero especial (Zirealoy). El combustible en forma de pastillas está introducido en esas barras o vainas.
El núcleo del reactor (barras de combustible) está rodeado de un elemento refrigerante, el encargado de extraer el calor del núcleo y transportarlo al grupo alternador. Este líquido realiza un ciclo de evaporación-refrigeración entre el núcleo y el turbo-alternador. El conjunto de consuctos por donde circula el refrigerante se llama ciercuito primario. Los refrigerantes pueden ser líquidos (agua, agua pesada, sodio, litio, potasio) o gaseosos (dióxido de carbono).
REACTOR DE AGUA EN EBULLICIÓN:
El funcionamiento es similar al PWR. Utiliza como moderador y refrigerante agua, y el combustible es uranio enriquecido en forma de óxido.
En este tipo de reactores la ebullición del agua ligera tiene lugar en el interior del núcleo del reactor, en el que la presión es inferior a la del sistema anterior. El vapor producido se separa del caudal del agua refrigerante por medio de unos separadores y secadores, y a continuación fluye a la turbina.
Utiliza un circuito de agua. El vapor que utiliza para las turbinas, está en contacto directo con las barras de combustible.
PROBLEMAS ENERGÍA NUCLEAR:
1. La plata natural está constituida por una mezcla de dos isótopos cuyos números másicos son 107 y 109 sabiendo que la abundancia isotópica es 56% y 44% respectivamente deducir la masa atómica de la plata natural.
A= [(107·56)+(109·44)]/100=107'88
O lo que es lo mismo:
A=(107·0'56)+(109·0'44)=107'88
2En una reaccin nuclear hay una perdida de masa de 2·10^-6:
a)¿cuántos kw·h se liberan en el proceso?
2·10^(-6)g=2·10^(-9)kg
300.000 m/s=300.000.000km/h
E=Δm·c^2
E=2·10^(-9) · 300.000.000^2=1'8·10^8 J
1J=1W·1s
Por tanto, 1'8·10^8 J = 50kW·h
b)si se producen 10^4 reacciones identicas por minuto ¿cuál sera la potencia disponible?
P=e/t
P= [(1'8·10^8J)·10^4]=3·10^10W
3. La fision de un atomo de U-235 conlleva la perdida de 3,57·10^-25 g. d materia. calcular la energía que supone ésta desintegración.
E=Δm·c^2
E= 3'57·10^-28kg · (3·10^8)^2= 3'2·10^-11 Julios
4.un mol de sustancia contiene 6.023·10^23 átomos y su masa es igual al número másico del elemento. Calcular la energía( J) que libera la fisión de un gramo de U235. ¿A cuántas lámparas de 100W podríamos alimentar en un día?
3'21·10^-11 · 6'023·10^23 = 1'93·10^13 Julios por mol
1'93·10^13/235= 8'23·10^10 Julios por gramo
8'23·10^10Julios = 8'23·10^10W·s
8'23·10^10W·s/[100W·(3600 seg x 24 h)]= 9525'46 Bombillas
5.¿Qué cantidad de carbón de p.c. de 8000Kcal/kg es necesaria para igualar el poder energético de un gramo de U235?¿y de gasolina cuyo p.c. es de 10500kcal/kg?
A)
8000kcal/kg ·10^3cal/1kcal·4'18julios/1cal·1kj/10^3Julios=33.440 J/Kg (poder calorífico del carbón)
8'23·10^10J/gr= 8'23·10^10 Kj/Kg
Eq=m·Ce
33440·m= 8'23·10^10 · 0'001g
m=2461'12Kg
B)
10500Kcal/Kg=43890Kj/kg
43890·m=8'23·10^10·0'001; m= 1875'14Kg
6.En las centrales nucleares se aprovecha el 95% del calor generado.¿Qué energía útil se puede extraer de la fisión de el gramo U235?
Si 8'23·10^10Julios es el 100%, el 95% será x
x= 95· 8'23·10^10/100; x= 7'81·10^10 julios
7.Calcular cuánto tiempo tarda en consumirse un gramo de U235 en una central nuclear que desarrolla una potencia de 1 millón de Kw(1000Mw)
P=W/t; 1·10^9=7'81·10^10/t; t= 78'1 segundos
8.¿Qué cantidad de U235 se consume al año?
365 días= 31536000 segundos
1·10^9=W/31536000; x= 3.1536·10^16 Julios
31536·10^16 julios· 1 gramo / 7'18·10^10 julios = 403'79 kg
9. Si el combustible de una reacción nuclear es uranio enriquecido con un 5% de U235 ¿qué mas de combustible nuclear se consume al año?
Aplicando una regla de tres:
403'79 kg-------->5% de U235
x kg-------------->95% de impurezas ; x= 7663'3kg
y kg-------------->100% total; y= 8060 Kg
ENERGÍA EÓLICA (I Y II)
Energia Eolica I
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Energia Eolica II
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PROBLEMAS ENERGÍA EÓLICA
1. Determina la potencia de una aeroturbina sobre la que actúa un viento de 50km/h sabiendo que el radio de cada pala es de 4 m y que el nº de palas es de 3. Determina la energía generada por ella en 10 horas. Dato: densidad del viento 1,225 Kg/m3
50 km/h · 1000 M/km · 1h/3600s=13'8 m/s
Pútil viento= 1/2·densidad·superficie·velocidad al cubo (v^3)·coeficiente de potencia
Pútil viento= 1/2·1'225·π·(4^2)·(13'r^3)·(16/27)=48.880'4W=48'88kW
Peléctrica=Pútil viento·η
Pe=48'88kW·1=48'88KW
P=e/t; e=P·t
e=48'88kW·10h=488'8 kW·h
2. En un parque eólico se han instalado 60 aeroturbinas. Suponiendo que hubiese un viento de 50km/h o mayor durante 180 días al año y que su diámetro es de 63m, determinar:
a. Potencia del viento.
b. Potencia absorbida por cada uno de los aerogeneradores si η =0,9.
c. Energía generada por cada aerogenerador al año.
d. Tiempo que se tarda en amortizar cada aerogenerador sabiendo que cada uno ha
costado medio millón de euros. Cada KWh de energía eléctrica vale 0,09 €.
e. Energía total generada al año en el parque eólico.
50 km/h · 1000 M/km · 1h/3600s=13'8 m/s
radio= 31'5m
a)
Pútil viento=1/2·densidad·superficie·velocidad al cubo(v^3)·coeficiente de potencia
Pútil viento=1/2·(31'5)^2·π ·1'225·(13'8)^3·16/27; Pv= 3038'9 Kw
b)
Peléctrica=Pútil viento·η
Pe=3038'9·0'9; Pe=2734'76Kw
c)
180 dias= 4320 horas
Pe=2734'76Kw·4320h=11814163'2Kw·h
d)
11814163'2·0'09= 1060729'99€/año
50000/1060729'99=0'47 años
e)11814163'2·60=708849792 Kw·h
3. Determina la energía diaria que produce una aeroturbina sobre la que actúa un viento de 50km/h si contiene 3 palas de 4m de radio cada una. Considerar la densidad del viento de 0,928 kg/m3, el coeficiente de potencia (Cp) por pérdidas de 0,4 y el rendimiento aerodinámico es del 80%.
50 km/h · 1000 M/km · 1h/3600s=13'8 m/s
Pe=1/2(13'8)^3·16π ·0'928·0'8·0'4=20044W
20'043Kw·24h=481'05Kw·h
4. Un aerogenerador está ubicado en una zona de vientos dominantes del noroeste con velocidades medias de 40km/h. El radio de las palas es de 7m y el coeficiente de aprovechamiento es C=0,3.
a. Determinar la potencia total incidente en las palas.
b. Determinar la potencia eléctrica generada.
Dato: La densidad del aire es 1,293 kg/m3.
40km/h·100m/1km·1h/3600s=11'11m/s
a) Pviento= 1/2·densidad·superficie·velocidad al cubo; Pviento=136'51Kw
b)Pe=Pviento·rendimiento·coeficiente de potencia; Pe=40'95Kw·h
5. Un aerogenerador situa sus palas a una altura de 35m donde el viento sopla con una velocidad media de 45 km/h. El radio de las palas es de 7m y el coeficiente de aprovechamiento es C=0,4. Calcular:
a. La potencia generada si las hélices tienen un radio de 5m.
b. El radio de las hélices necesario para generar una potencia de 50KW.
Dato: La densidad del aire es 1,293 kg/m3.
45km/h·1000m/1km·1h/3600s=12'5m/s
a)Pgenerada1/2·(12'5)^3·25π·0'4·1'293=39'66Kw
b)50000=1/2·(12'5)^3·r^2π·0'4·1'293; r=5'6m
6. Calcular la potencia del viento por unidad de superficie cuando sopla a una velocidad de 10m/s, sabiendo que la densidad del aire es de 1,2 kg/m3. Repite el mismo cálculo para una velocidad de 20 m/s.
36km/h= 10m/s
Pviento= 1/2·densidad·superficie·velocidad al cubo ;P=1/2·1'2·s·10^3=600·s
Pviento= 1/2·densidad·superficie·velocidad al cubo ;P=1/2·1'2·s·20^3=4800·s
7. ¿Con que velocidad debe soplar el viento para poder obtener una potencia de 2000 W/m2?. Si la velocidad del viento se redujese en un 10% ¿en qué porcentaje se reduce la potencia?.
2000W/m^2=1/2·v^3·densidad
2000·2/1'293=v^3
v=14'57m/s
si 100% es 14'57m/s, el 10% será x
10·14'57/100=13'112m/s
el 10% es una velocidad de 13'112 m/s
x= 1/2·(13'112)^3·1'293
x=1457'69W/m^2
si 2oooW era el 100%, 1457'69W serán x
x=1457'69·100/2000
x=72'88%
100%-72'88%= 27'11%
La potencia ha sido reducida en un 27'11%
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