viernes, 27 de noviembre de 2009
viernes, 20 de noviembre de 2009
MOTOR TÉRMICO COMO REFRIGERADOR
El frigorífico es un motor térmico que funciona como refrigerador. El trabajo neto que realiza en este proceso la sustancia sobre los pistones para pasar de un lugar a otro vendrá dado como el trabajo para mover el pistón hacia la derecha, hacia afuera y el que realiza al obligar a que se mueva el pistón de la izquierda. (Experimento del tapón poroso)
T=F·e=p·S·e=p·V
p1 es la presión myor (a la izquierda); presión elevada
v1= del fluido a alta presión
p2 es la presión al otro lado y es menos que p1
v2 es el volumen del fluido a baja presión
Wneto=Wfinal-Winicial
W inicial=p1 (Vfinal-V1)=p1·(0-V1)=-p1V1
Wfinal=p2·(V2-V1)=P2·(V2-0)=p2V2
Wneto=p2V2+p1v1
Es un proceso adiabático, es decir, el calor es igual a cero.
Ateniendonos al primer principio de la termodinámica y al sistema de signos de la IUPAC:
AU=W (proceso adiabático Q=0)
U2-U1=-p2v2+p1v1
U2+p2v2=U1+p1v1
H1=H2 (entalpías)
Esto es una muestra que la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma.
A los términos H1 y H2 se les llama entalpía y significa que la cantidad de energía en el fluido permanece constante.
MÁQUINA TÉRMICA COMO REFRIGERADOR:
El frigorifico o nevera enfría su interior mediante un sistema de refrigeración, basado en un compresor y un gas refrigerante que generalmente es el Freón, un compuesto de carbono, fluor y cloro (CF2Cl2)
Este proceso se logra evaporando y condensando continuamente el gas refrigerante que recorre un circuito de tubos. Así, cuando el gas se evapora, absorve calor, y al condensarse lo libera.
FUNCIONAMIENTO:
El refrigerante (Frehón) a baja presión es comprimido por medio del compresor hasta unas 10 atmósferas (1atm = 1kg/m(3)), y su temperatura aumenta entre 100 y 120 ºC. Este gas caliente pasa por un sistema de tubos, que están en la parte trasera del frigorífico y que forman una figura parecida a la de un serpentín. A este sistema de tubos se le denomina CONDENSADOR, porque es el lugar donde el refrigerante se licúa, al estar en contacto con el aire circundante de la cocina, es decir, que el aire circundante actúa de refrigerador, condensando el refrigerante y liberando calor.
El gas caliente libera calor y se convierte en líquido a alta presión. Este gas condensado pasa por un estrechamiento llamado válvula de estrangulación o de expansión y que hace que la presión disminuya).
Al salir ese líquido de la zona de estrechamiento se evapora dentro del tubo (evaporador) por encontrar más espacio y tener presiones más bajas. Durante la evaporación, las moléculas de vapor necesitan energía para moverse o expandirse y a la vez abandonar el líquido. Esta energía (calor) es arrancada del propia líquido de los alimentos que se encuentren en esa zona, por ello el refrigerante se enfría y enfría las paredes del evaporador, haciendo que su temperatura disminuya entre -15 y -20 ºC.
Posteriormente, el gas expandido pasa al compresor y se vuelve a repetir el ciclo.
DEMOSTRACIÓN DE LA EFICIENCIA:
- Se le aplica un trabajo al gas(COMPRESOR).
- El gas absorbe calor del foco frío(Qc).
- Se cede calor al foco caliente(Qh).
Ateniéndonos al 1º Principio de la Termodinámica (AU = Q + W)y al ser un proceso cíclico----- AU = 0.
Q = /Qc/ + /Qh/; Aplicamos el sistema de signos de la IUPAC.
Q = -Qh + Qc;
W = -Q; W = -(-Qh + Qc); W = Qh – Qc.
Lo que nos interesa y aprovechamos es Qc
W/Qc = Qh – Qc / Qc; Qc / W = Qc / Qh – Qc
Si el ciclo es reversible se cumple que esto anterior es igual a Tc / Th-Tc.
Por lo cual, E = Qc/W = Qc / Qh-Qc = Tc / Th-Tc
La eficiencia significa que extraemos tantas veces mayor trabajo que el aplicado en el compresor. La eficiencia siempre es mayor o igual que 1.
T=F·e=p·S·e=p·V
p1 es la presión myor (a la izquierda); presión elevada
v1= del fluido a alta presión
p2 es la presión al otro lado y es menos que p1
v2 es el volumen del fluido a baja presión
Wneto=Wfinal-Winicial
W inicial=p1 (Vfinal-V1)=p1·(0-V1)=-p1V1
Wfinal=p2·(V2-V1)=P2·(V2-0)=p2V2
Wneto=p2V2+p1v1
Es un proceso adiabático, es decir, el calor es igual a cero.
Ateniendonos al primer principio de la termodinámica y al sistema de signos de la IUPAC:
AU=W (proceso adiabático Q=0)
U2-U1=-p2v2+p1v1
U2+p2v2=U1+p1v1
H1=H2 (entalpías)
Esto es una muestra que la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma.
A los términos H1 y H2 se les llama entalpía y significa que la cantidad de energía en el fluido permanece constante.
MÁQUINA TÉRMICA COMO REFRIGERADOR:
El frigorifico o nevera enfría su interior mediante un sistema de refrigeración, basado en un compresor y un gas refrigerante que generalmente es el Freón, un compuesto de carbono, fluor y cloro (CF2Cl2)
Este proceso se logra evaporando y condensando continuamente el gas refrigerante que recorre un circuito de tubos. Así, cuando el gas se evapora, absorve calor, y al condensarse lo libera.
FUNCIONAMIENTO:
El refrigerante (Frehón) a baja presión es comprimido por medio del compresor hasta unas 10 atmósferas (1atm = 1kg/m(3)), y su temperatura aumenta entre 100 y 120 ºC. Este gas caliente pasa por un sistema de tubos, que están en la parte trasera del frigorífico y que forman una figura parecida a la de un serpentín. A este sistema de tubos se le denomina CONDENSADOR, porque es el lugar donde el refrigerante se licúa, al estar en contacto con el aire circundante de la cocina, es decir, que el aire circundante actúa de refrigerador, condensando el refrigerante y liberando calor.
El gas caliente libera calor y se convierte en líquido a alta presión. Este gas condensado pasa por un estrechamiento llamado válvula de estrangulación o de expansión y que hace que la presión disminuya).
Al salir ese líquido de la zona de estrechamiento se evapora dentro del tubo (evaporador) por encontrar más espacio y tener presiones más bajas. Durante la evaporación, las moléculas de vapor necesitan energía para moverse o expandirse y a la vez abandonar el líquido. Esta energía (calor) es arrancada del propia líquido de los alimentos que se encuentren en esa zona, por ello el refrigerante se enfría y enfría las paredes del evaporador, haciendo que su temperatura disminuya entre -15 y -20 ºC.
Posteriormente, el gas expandido pasa al compresor y se vuelve a repetir el ciclo.
DEMOSTRACIÓN DE LA EFICIENCIA:
- Se le aplica un trabajo al gas(COMPRESOR).
- El gas absorbe calor del foco frío(Qc).
- Se cede calor al foco caliente(Qh).
Ateniéndonos al 1º Principio de la Termodinámica (AU = Q + W)y al ser un proceso cíclico----- AU = 0.
Q = /Qc/ + /Qh/; Aplicamos el sistema de signos de la IUPAC.
Q = -Qh + Qc;
W = -Q; W = -(-Qh + Qc); W = Qh – Qc.
Lo que nos interesa y aprovechamos es Qc
W/Qc = Qh – Qc / Qc; Qc / W = Qc / Qh – Qc
Si el ciclo es reversible se cumple que esto anterior es igual a Tc / Th-Tc.
Por lo cual, E = Qc/W = Qc / Qh-Qc = Tc / Th-Tc
La eficiencia significa que extraemos tantas veces mayor trabajo que el aplicado en el compresor. La eficiencia siempre es mayor o igual que 1.
TERMODINÁMICA
ΔU= W+Q
La expresión ΔU= W+Q constituye la fórmula matemática del primer principio de la termodinámica que dice:
"La energía total de un sistema aislado permanece constante, aunque dentro del sistema se pueden transformar unas clases de energía en otras". Se entiende por sistema aislado aquel sistema termodinámico que no puede intercambiar materia ni energía con el exterior. Un sistema termodinámico es el que se encarga del estudio de la energía y de la interacción o interrelación entre energía y trabajo.
Un sistema aislado es el universo (no conocemos más) ya que no intercambia ningún tipo de energía con su entorno, y la energía del universo permanece constante (W=Q=0)
El principio de la termodinámica se basa en la regla de signos de la IUPAC (unión internacional de química pura y aplicada).
El ciclo de Carnot es un ciclo ideal y reversible.
Para que se cumpla, se tiene que cumplir que:
rendimiento=(Qh-Qc)/Qh=W/Qh=1-(Qc-Qh)=1-(Tc-Th)
La expresión ΔU= W+Q constituye la fórmula matemática del primer principio de la termodinámica que dice:
"La energía total de un sistema aislado permanece constante, aunque dentro del sistema se pueden transformar unas clases de energía en otras". Se entiende por sistema aislado aquel sistema termodinámico que no puede intercambiar materia ni energía con el exterior. Un sistema termodinámico es el que se encarga del estudio de la energía y de la interacción o interrelación entre energía y trabajo.
Un sistema aislado es el universo (no conocemos más) ya que no intercambia ningún tipo de energía con su entorno, y la energía del universo permanece constante (W=Q=0)
El principio de la termodinámica se basa en la regla de signos de la IUPAC (unión internacional de química pura y aplicada).
TRANSFORMACIONES ENERGÉTICAS APLICANDO EL PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA:
En la primera imagen, la motobomba impulsa el agua (también la inyecta debido a las pérdidas), que pasan por unas tuberías en forma de serpentín. Al pasar por estas tuberías hay una llama que calienta el agua, que se convierte en vapor de agua. Los gases de combustión de la llama salen por la chimenea. Dicho vapor de agua hace mover una turbina cuyas aspas son cada vez más grandes para mantener el momento lineal. La turbina está unida solidariamente a un eje, que al girar produce energía mecánica. El agua pasa entonces al condensador, donde se licúa mediante agua fria que rodea a la tuberia que hace que se enfrie, y dicho agua sale caliente. El agua del circuito vuelve a la motobomba para ser impulsada de nuevo. Esta caldera es un circuito cerrado por lo que, teóricamente, la variación de U es cero.
La segunda imagen constituye el esquema teórico de los focos. Según el primer principio de la termodinámica y ateniendo nos a la regla de signos de la IUPAC:
Qh>0
Qc<0 w="0;" w="0;" qc="W;(Qh-Qc)/Qh=">
Según el ciclo ideal de Carnot:
rendimiento=W/Qh=(Qh-Qc)/Qh=(Th-Tc)/Th
Esto sólamente es teórico ya que en la realidad sería el rendimiento menor o igual que las temperaturas. Dichas temperaturas se expresan en grados kelvin (ºC+273).
Para que haya una transformación de calor a trabajo se necesita que haya un salto de temperatura, es decir, que haya un foco caliente y otro frio. Cuanta más diferencia haya, el rendimiento será mayor, aunque la temperatura en el foco caliente y en el foco frio tendrá sus limitaciones: la temperatura del foco caliente no la podré aumentar a mi antojo ya que dependerá del tipo de material que utilice, es decir, sus propiedades. Y la temperatura del foco frio no podrá ser menor que la temperatura ambiente.
CICLO CARNOT
El ciclo de Carnot es un ciclo ideal y reversible.Para que se cumpla, se tiene que cumplir que:
rendimiento=(Qh-Qc)/Qh=W/Qh=1-(Qc-Qh)=1-(Tc-Th)
ELECTRICIDAD
INSTALACIÓN:
En la primera imagen se pueden observar la fase (rojo), neutro (azul) y tierra (verde). En la realidad, los colores de la fase son o negro o marrón, y la tierra puede ser también amarilla. Dicha tierra u o (de retorno) sirve de protección. La fase puede ser R, S o T.
En la primera imagen se pueden observar la fase (rojo), neutro (azul) y tierra (verde). En la realidad, los colores de la fase son o negro o marrón, y la tierra puede ser también amarilla. Dicha tierra u o (de retorno) sirve de protección. La fase puede ser R, S o T.En la segunda imagen está el circuito teórico que aplicamos al tablero, que está representado en la tercera imagen.
CÓMO MEDIR V, A Y R
TENSIÓN ELÉCTRICA:
La tensión eléctrica es la diferencia de pontencial entre dos puntos, por tanto, habrá que colocar el polímetro como voltímetro en dos puntos con diferente potencial (fase-neutro V)
Para medir la tensión hay que mirar cuál es la corriente eléctrica [corriente continua (baterías, pilas,...) o corriente alterna (cambia de sentido y de valor constantemente)].
Si medimos tensión con corriente alterna, da igual dónde poner el cable rojo y el negro porque va cambiando +- y -+ cado ciclo, que son microsegundos.
I=Q/t
V=I·R
CORRIENTE ELÉCTRICA:
La corriente eléctrica es la cantidad de electrones que pasan en un tiempo determinado.
EXPERIMENTO ENERGÍA TÉRMICA:
El calor produce en los cuerpos los siguientes efectos:
- Elevación de temperatura
- Dilatación (cuando un cuerpo se calienta, aumenta su volumen)
- Cambio de estado
- Descomposición (Ej. Quemar papel-> fenómeno químico)
Sabemos que una lámpara de vacío (bombilla normal) está formada por un filamento cuyo material es el wolframio, también llamado tunesteno. La resistencia eléctrica de este filamento será diferente cuando esté funcionando la lámpara que cuando no esté debido a que la resistividad del material varía con la temperatura. Al pasar la corriente eléctrica por el filamento las características de este material sufren un cambio (dilatación) y su resistencia eléctrica según la fórmula será:
Rt=R0 (1+α Δt)
CÓMO MEDIR V, A Y R
TENSIÓN ELÉCTRICA:
La tensión eléctrica es la diferencia de pontencial entre dos puntos, por tanto, habrá que colocar el polímetro como voltímetro en dos puntos con diferente potencial (fase-neutro V)
Para medir la tensión hay que mirar cuál es la corriente eléctrica [corriente continua (baterías, pilas,...) o corriente alterna (cambia de sentido y de valor constantemente)].
Si medimos tensión con corriente alterna, da igual dónde poner el cable rojo y el negro porque va cambiando +- y -+ cado ciclo, que son microsegundos.
I=Q/t
V=I·R
CORRIENTE ELÉCTRICA:
La corriente eléctrica es la cantidad de electrones que pasan en un tiempo determinado.
EXPERIMENTO ENERGÍA TÉRMICA:
El calor produce en los cuerpos los siguientes efectos:
- Elevación de temperatura
- Dilatación (cuando un cuerpo se calienta, aumenta su volumen)
- Cambio de estado
- Descomposición (Ej. Quemar papel-> fenómeno químico)
Sabemos que una lámpara de vacío (bombilla normal) está formada por un filamento cuyo material es el wolframio, también llamado tunesteno. La resistencia eléctrica de este filamento será diferente cuando esté funcionando la lámpara que cuando no esté debido a que la resistividad del material varía con la temperatura. Al pasar la corriente eléctrica por el filamento las características de este material sufren un cambio (dilatación) y su resistencia eléctrica según la fórmula será:
Rt=R0 (1+α Δt)
Siendo
Rt: resistencia de la temperatura de trabajo
R0: resistencia a temperatura ambiente
α:coeficiente de temperatura o dilatación
Δt: variación de temperatura (T-Tamb)
Hallar la temperatura del filamento de una lámpara (100W/220V) sabiendo que el coeficiente de temperaura del wolframio es 0'0040 1/Ω
RECURSOS:
- Circuito eléctrico
- Aparatos de medida
PROCESO:
- Medir la temperatura ambiente de la resistencia
- Calcular la resistencia de trabajo
- Llevar los datos a la fórmula
RECORDATORIO
V=I·R
V·I=I^2 ·R; R=V^2
Resistencia de la bombilla en frio=100Ω
Tensión eléctrica 210V
Intensidad 172 mA
Rt=V medida/A medida
Rt=210/0'172=1220'9Ω
Rt= R0 (1+αΔt)
1220'9=100·(1+0'0040 Δt); Δt=2802'25ºC
Δt=t2-t1
Δt=2802'25-25=2827'25ºC
jueves, 19 de noviembre de 2009
PROBLEMAS
Determinar el aumento de temperatura de una viga de acero (Ce=0'12 cal/g ºC) de 250 kg a la que se le ha aplicado 1 kW·h de energía.
1 kW·h es el equivalente de 864 kcal
Q=m·Ce·∆t
864=250·0'12·∆t; ∆t=28'8ºC
Un motor cuya potencia es 3 CV consume por hora 0'75 kg de un combustible cuya potencia calorífica es de 6000 cal/gr. ¿Cuál es el rendimiento?
Pútil=3CV·735W/CV=2205W
Eq=m·Pc
Eq=750·6000=4500000 cal
Eq/t=4500000/3600=1250 cal/s=5225J/s
Rendimiento=2205/5225=0'422
Lo que supone que tiene un rendimiento del 42'2%
En una máquina de vapor consumimos por hora 4 kg de carbón cuyo poder calorífico es 8000 cal/gr. Si la máquina produce una potencia de 450 kpm/s calcula el rendimiento de la máquina.
Eq=m·Pc
Eq=4000 gr·8000 cal/gr=3'2·10^7 cal
En una hora, 3'2·10^7/3600=8888'88 cal/s
8888'88 cal/s = 3779'28 kpm/s
Rendimiento=450/3779'28=0'119
Tiene un rendimiento del 11'9%
Una bala de 30 gr con velocidad horizontal de 540 m/s atraviesa un poste de 15 cm de espesor. La resistencia opuesta por el poste de madera es de 500 kp. ¿A qué velocidad saldrá la bala después de haber atravesado el poste?
500kp=4900N (1kp=9'8N)
W=F·d
W=-4900·0'15=-735 J
W=Ec2-Ec1
W=Ec2-[(1/2)·m·v^2]; -735=Ec2-[(1/2)·0'03·540^2]; -735=Ec2-4374; Ec2= 3639J
3639=(1/2)·0'03·v^2; v=492'5 m/s
Se dispara una bala de 30 gr con un cañón de 1 cm de diametro y 75 cm de longitud. La velocidad de salida de la bala es de 500 m/s. Hallar la energía cinética de la bala y la presión de los gases en la boca del cañón.
Ec=(1/2)·m·v^2
Ec=(1/2)·0'03·500^2; Ec=3750J
W=Ec2-Ec1
W=3750-0; W=3750J
W=F·d
3750=F·0'75; 5000N=F
P=F/S
P=5000/(π·0'005^2); P=63661977'24 Pa
Calcula la potencia necesaria para arrastrar un tren de 100 T por una rampa del 1% de pendiente a la velocidad de 32 km/h.
tga =0'001; Por tanto alfa =0'57º
F=sena·R
Siendo R m·g, la fuerza será 9751 N.
P=W/t=(F·e)/T=F·V
32km/h=8'8 m/s
P=9751·8'8=85.808'8 W
Calcular la potencia de un salto de agua cuyo caudal es de 18000 metros cúbicos a la hora, y cuya altura de caida es de 22 m.
18000 metros cúbicos=1'8·10^7 kg
P=W/t; P=(F·e)/t; P=(m·a·e)/t
P=[(1`8·10^7)·9'8·22]/3600; P=1078000 W=1078 kW
Sobre 5 litros de agua hirviendo se echan 2 litros de agua a 15ºC. Hallar la temperatura del conjunto. (Ce agua=1 cal/gr·ºC)
Qa=-Qb
ma·Ce·(teq-t0)=mb·Ce·(teq-t0)
5·1·(teq-100)=2·1·(teq-15); 5teq-500=-2teq+30; 7teq=530; teq=75'71ºC
Calcula el calor desprendido por una resistencia conectada a 220 V y recorrida por una corriente de 2 A durante 2 horas.
E=P·t=V·I·t
E=220·2·2=880 kW·h
880kW=760320 kcal=Q
En un depósito hay 1 metro cúbico de agua a 5ºC. En él se vierte agua a 65ºC a razón de 10L/s. Calcula el tiempo que debe estar abierto el grifo para que la temperatura de la mezcla sea de 35ºC.
Qa=-Qb
m·Ce·(teq-t0)=-m·Ce·(teq-t0)
10T·1·(35-65)=-1000·1·(35-5); 10T·(-30)=-1000·30; -300T=-30000; T=100s
Reflexión: ¿Qué tiene más calor la llama de una cerilla o el agua de una piscina? Si acerco un trozo de hielo a una lámpara todo sabemos que el hielo se fundirá, ¿por qué?
En el caso 1 tendrá más calor el agua de una piscina ya que ateniéndonos a la fórmula Q=m·Ce·At, la masa del agua es mucho mayor que la de la cerilla, el calor especifico del agua también es mayor, pero aunque el incremento de temperatura de la cerilla es mayor, no es suficiente para igualar el calor del agua de una piscina.
En el caso 2 al acercar un trozo de hielo a un lámpara, la lámpara le cederá calor al hielo, provocando que aumente su temperatura. La temperatura de equilibrio térmico es mayor que 0ºC, y como el agua sólo permanece en estado sólido a 0ºC, y dicha temperatura es menor, se derretirá.
Una placa sola aprovecha la radiación que le llega para calentar en 2 horas 20 L de agua desde 20ºC a 50ºC. ¿Cuánto calor ha producido en este tiempo?
Q=m·Ce·(t2-t1)
Q=20·1·30=600kcal=2508000J
Expresar en unidades técnicas, SI y CGS el trabajo equivalente al calor de combustión de 2 kg de un combustible cuya potencia calorífica es de 7200 cal/gr.
Eq=m·Pc
Eq=2000·7200=14400000cal=14400 kcal
E=W
14 400 000 cal/0'24=60 000 000
60 000 000J/9'8=3122448'98kpm
60 000 000·10^7=6·10^14 Erg
Dejamos caer un trozo de plomo (Ce=3'1 cal/gr) desde una altura de 8m. ¿Cuánto se elevará la temperatura, suponiendo que se transforma en calor la mitad del trabajo desarrollado?
Ep=m·g·h
Ep=m·9'8·8=78'4·m
(1/2)·78'4·m=m·3'1·At; At=12'6º
Con 22 kg de carbón de 8000 cal/gr hacemos funcionar durante 3 horas una máquina de vapor de 1'3 Cv. Calcular el rendimiento de la máquina.
Pu=1'3 CV·735W/CV=955'5W
Eq=m·Pc
Eq= 2000·8000=16·10^6 cal
Eq/t=(16.10^6)/3·3600=1484'48 cal/s
1W=1J/s, Como 1484'48 cal/s son 6172'84J/s, eso es igual a 6172'84W
Rendimiento=955'5W/6172'84W=0'15 Lo que supone un rendimiento del 15 %.
En una máquina de vapor consumimos por hora 4 kg de carbón de 8000 cal/gr y la máquina produce una portencia de 450 kpm/s. Calcula el rendimiento térmico.
Eq=m·Pc
Eq=4000·8000=32·10^6cal
32·10^6cal=13 605 442'18 kpm
13 605 442'18 kpm/3600s=3779'29 kpm/s
Rendimiento =450/3779'29=0'119-> 11'9%
Un motor cuya potencia calorífica es de 3 CV consume por hora 0'75 kg de un combustible cuya potencia clorífica es de 6000 cal/gr. ¿Cuál es el rendimiento del motor?
Pu=3CV·735W/1CV=2205 W
Eq=m·Pc
Eq=750·6000=4500000 cal
4500000cal/3600s·4'18J/1cal=5225 J/s=5225W
Rendimiento=2205/5225=0'42-> 42%
Un automóvil de 1000 kg va a una velocidad de 108km/h. ¿Qué cantidad de calor se disipa en los frenos al detenerse el coche? Si el calor se le comunicara a 10 L de agua, ¿cuánto se elevarís su temperatura?
W=AEc
W=(1/2)·m·v1^2-(1/2)·m·v0^2=0-(1/2)·1000·108^2=-5832000 J
-5832000J=-1399'68 kcal
Q=m·Ce·At
-1399'68=10·1·At; At=-139`968
Por un molinillo de café conectado a una red de 220 V circula una corriente eléctrica de 0'7 A. ¿Cuánta energía eléctrica consume en un minuto?
P=V·I
P=220·0'7=154
Eel=P·t
Eel=154·60=9240kW·s
Una lámpara de 220 V/100 W se conecta a una red de 220 V. ¿Cuál es la energía consumida durante un mes? ¿Qué precio le tendremos que pagar a la compañía eléctrica?
Teniendo en cuenta que en un mes hay 720 horas:
Eel=P·t
Eel=100·720=72 000W·h=72kW·h
Si el kW·h cuesta 9 céntimos:
72 kW·h ·0'09=6'48€
1 kW·h es el equivalente de 864 kcal
Q=m·Ce·∆t
864=250·0'12·∆t; ∆t=28'8ºC
Un motor cuya potencia es 3 CV consume por hora 0'75 kg de un combustible cuya potencia calorífica es de 6000 cal/gr. ¿Cuál es el rendimiento?
Pútil=3CV·735W/CV=2205W
Eq=m·Pc
Eq=750·6000=4500000 cal
Eq/t=4500000/3600=1250 cal/s=5225J/s
Rendimiento=2205/5225=0'422
Lo que supone que tiene un rendimiento del 42'2%
En una máquina de vapor consumimos por hora 4 kg de carbón cuyo poder calorífico es 8000 cal/gr. Si la máquina produce una potencia de 450 kpm/s calcula el rendimiento de la máquina.
Eq=m·Pc
Eq=4000 gr·8000 cal/gr=3'2·10^7 cal
En una hora, 3'2·10^7/3600=8888'88 cal/s
8888'88 cal/s = 3779'28 kpm/s
Rendimiento=450/3779'28=0'119
Tiene un rendimiento del 11'9%
Una bala de 30 gr con velocidad horizontal de 540 m/s atraviesa un poste de 15 cm de espesor. La resistencia opuesta por el poste de madera es de 500 kp. ¿A qué velocidad saldrá la bala después de haber atravesado el poste?
500kp=4900N (1kp=9'8N)
W=F·d
W=-4900·0'15=-735 J
W=Ec2-Ec1
W=Ec2-[(1/2)·m·v^2]; -735=Ec2-[(1/2)·0'03·540^2]; -735=Ec2-4374; Ec2= 3639J
3639=(1/2)·0'03·v^2; v=492'5 m/s
Se dispara una bala de 30 gr con un cañón de 1 cm de diametro y 75 cm de longitud. La velocidad de salida de la bala es de 500 m/s. Hallar la energía cinética de la bala y la presión de los gases en la boca del cañón.
Ec=(1/2)·m·v^2
Ec=(1/2)·0'03·500^2; Ec=3750J
W=Ec2-Ec1
W=3750-0; W=3750J
W=F·d
3750=F·0'75; 5000N=F
P=F/S
P=5000/(π·0'005^2); P=63661977'24 Pa
Calcula la potencia necesaria para arrastrar un tren de 100 T por una rampa del 1% de pendiente a la velocidad de 32 km/h.
tga =0'001; Por tanto alfa =0'57º
F=sena·R
Siendo R m·g, la fuerza será 9751 N.
P=W/t=(F·e)/T=F·V
32km/h=8'8 m/s
P=9751·8'8=85.808'8 W
Calcular la potencia de un salto de agua cuyo caudal es de 18000 metros cúbicos a la hora, y cuya altura de caida es de 22 m.
18000 metros cúbicos=1'8·10^7 kg
P=W/t; P=(F·e)/t; P=(m·a·e)/t
P=[(1`8·10^7)·9'8·22]/3600; P=1078000 W=1078 kW
Sobre 5 litros de agua hirviendo se echan 2 litros de agua a 15ºC. Hallar la temperatura del conjunto. (Ce agua=1 cal/gr·ºC)
Qa=-Qb
ma·Ce·(teq-t0)=mb·Ce·(teq-t0)
5·1·(teq-100)=2·1·(teq-15); 5teq-500=-2teq+30; 7teq=530; teq=75'71ºC
Calcula el calor desprendido por una resistencia conectada a 220 V y recorrida por una corriente de 2 A durante 2 horas.
E=P·t=V·I·t
E=220·2·2=880 kW·h
880kW=760320 kcal=Q
En un depósito hay 1 metro cúbico de agua a 5ºC. En él se vierte agua a 65ºC a razón de 10L/s. Calcula el tiempo que debe estar abierto el grifo para que la temperatura de la mezcla sea de 35ºC.
Qa=-Qb
m·Ce·(teq-t0)=-m·Ce·(teq-t0)
10T·1·(35-65)=-1000·1·(35-5); 10T·(-30)=-1000·30; -300T=-30000; T=100s
Reflexión: ¿Qué tiene más calor la llama de una cerilla o el agua de una piscina? Si acerco un trozo de hielo a una lámpara todo sabemos que el hielo se fundirá, ¿por qué?
En el caso 1 tendrá más calor el agua de una piscina ya que ateniéndonos a la fórmula Q=m·Ce·At, la masa del agua es mucho mayor que la de la cerilla, el calor especifico del agua también es mayor, pero aunque el incremento de temperatura de la cerilla es mayor, no es suficiente para igualar el calor del agua de una piscina.
En el caso 2 al acercar un trozo de hielo a un lámpara, la lámpara le cederá calor al hielo, provocando que aumente su temperatura. La temperatura de equilibrio térmico es mayor que 0ºC, y como el agua sólo permanece en estado sólido a 0ºC, y dicha temperatura es menor, se derretirá.
Una placa sola aprovecha la radiación que le llega para calentar en 2 horas 20 L de agua desde 20ºC a 50ºC. ¿Cuánto calor ha producido en este tiempo?
Q=m·Ce·(t2-t1)
Q=20·1·30=600kcal=2508000J
Expresar en unidades técnicas, SI y CGS el trabajo equivalente al calor de combustión de 2 kg de un combustible cuya potencia calorífica es de 7200 cal/gr.
Eq=m·Pc
Eq=2000·7200=14400000cal=14400 kcal
E=W
14 400 000 cal/0'24=60 000 000
60 000 000J/9'8=3122448'98kpm
60 000 000·10^7=6·10^14 Erg
Dejamos caer un trozo de plomo (Ce=3'1 cal/gr) desde una altura de 8m. ¿Cuánto se elevará la temperatura, suponiendo que se transforma en calor la mitad del trabajo desarrollado?
Ep=m·g·h
Ep=m·9'8·8=78'4·m
(1/2)·78'4·m=m·3'1·At; At=12'6º
Con 22 kg de carbón de 8000 cal/gr hacemos funcionar durante 3 horas una máquina de vapor de 1'3 Cv. Calcular el rendimiento de la máquina.
Pu=1'3 CV·735W/CV=955'5W
Eq=m·Pc
Eq= 2000·8000=16·10^6 cal
Eq/t=(16.10^6)/3·3600=1484'48 cal/s
1W=1J/s, Como 1484'48 cal/s son 6172'84J/s, eso es igual a 6172'84W
Rendimiento=955'5W/6172'84W=0'15 Lo que supone un rendimiento del 15 %.
En una máquina de vapor consumimos por hora 4 kg de carbón de 8000 cal/gr y la máquina produce una portencia de 450 kpm/s. Calcula el rendimiento térmico.
Eq=m·Pc
Eq=4000·8000=32·10^6cal
32·10^6cal=13 605 442'18 kpm
13 605 442'18 kpm/3600s=3779'29 kpm/s
Rendimiento =450/3779'29=0'119-> 11'9%
Un motor cuya potencia calorífica es de 3 CV consume por hora 0'75 kg de un combustible cuya potencia clorífica es de 6000 cal/gr. ¿Cuál es el rendimiento del motor?
Pu=3CV·735W/1CV=2205 W
Eq=m·Pc
Eq=750·6000=4500000 cal
4500000cal/3600s·4'18J/1cal=5225 J/s=5225W
Rendimiento=2205/5225=0'42-> 42%
Un automóvil de 1000 kg va a una velocidad de 108km/h. ¿Qué cantidad de calor se disipa en los frenos al detenerse el coche? Si el calor se le comunicara a 10 L de agua, ¿cuánto se elevarís su temperatura?
W=AEc
W=(1/2)·m·v1^2-(1/2)·m·v0^2=0-(1/2)·1000·108^2=-5832000 J
-5832000J=-1399'68 kcal
Q=m·Ce·At
-1399'68=10·1·At; At=-139`968
Por un molinillo de café conectado a una red de 220 V circula una corriente eléctrica de 0'7 A. ¿Cuánta energía eléctrica consume en un minuto?
P=V·I
P=220·0'7=154
Eel=P·t
Eel=154·60=9240kW·s
Una lámpara de 220 V/100 W se conecta a una red de 220 V. ¿Cuál es la energía consumida durante un mes? ¿Qué precio le tendremos que pagar a la compañía eléctrica?
Teniendo en cuenta que en un mes hay 720 horas:
Eel=P·t
Eel=100·720=72 000W·h=72kW·h
Si el kW·h cuesta 9 céntimos:
72 kW·h ·0'09=6'48€
OTROS TIPOS DE ENERGÍA
ENERGÍA NUCLEAR:
Esta energía procede del núcleo. Dicho núcleo se puede fisionar (romper) y fusionar (unir). Cuando el núcleo se rompe o une se produce una liberación de energía: la ENERGÍA NUCLEAR.
Un ejemplo de fisión nuclear es el caso del uranio. Al uranio 235 se le bombardea con neutrones produciendo dos nucleos, que son más ligeros que el uranio inicial, energía y 2'5 neutrones nuevos. De este modo, a partir de elementos pesados, se obtienen otros más ligeros.
La masa que desaparece se convierte en energía, según demostró Einstein con la fórmula E=∆m•c^2, siendo E la energía, ∆m la diferencia de masas y c la velocidad de la luz.
Ejemplo con el uranio:
E= 0'001·(300.000)^2 km/s=0'001·(3·10^8)^2
E=9·10^13 julios de energía produce un gramo.
Un ejemplo de fusión es el del hidrógeno. A partir de nucleos más ligeros, se obtienen núcleos más pesados.
H(3,1)+H(2,1) produce He(4,2)+energía
H(3,1) es el tritio: hidrógeno con 3 neutrones.
H(2,1) es el deuterio: hidrógeno con 2 neutrones.
ENERGÍA INTERNA (U):
La energía interna de un cuerpo (u) es la suma de las energías de todas las partículas que lo constituyen.
La agitación de los elementos produce energía cinética. Asimismo, hay electrones que se cambian de átomo a átomo o de órbita a órbita (corriente eléctrica errática). Por tanto, producen energía potencial.
U= M(Ec+Ep); M es el sumatorio.
Según dicha fórmula al aumentar la temperatura de un cuerpo, también aumenta la energía interna. Y del mismo modo, al aplicarle un trabajo al cuerpo, aumenta la energía interna.
CALOR (ENERGÍA TÉRMICA):
El calor es una forma de energía y es debido a la agitación de las moléculas que producen un cuerpo.
El calor se manifiesta como:
- Incremento de temperatura (∆t)
- Cambio de estado (sólido, líquido. gas)
- Cambio de volumen
El calor se puede intercambiar de diferentes maneras:
- Por conducción: es el contacto directo entre dos cuerpos.
- Por convección: por ejemplo, al calentar agua u otro líquido. Se basa en que las moléculas más calientes ascienden debido a que pesan menos, y las más frias descienden.
- Emisión, radiación (todos los cuerpos)
La temperatura es el equilibrio térmico de los cuerpos. Así, cuando hay cuerpos con diferente temperatura, los de mayor temperatura cederán calor a los de menor para que se consiga el equilibrio térmico. Si se parte de Ta>Tb>Tc, se terminará en Ta=Tb=Tc.
La fórmula del calor es:
Q=m·Ce·∆t (calor=masa · calor específico · incremento de temperatura)
El calor específico es una constante de la cantidad de calor necesario para aumentar un grado de temperatura una unidad de masa y es determinada para cada cuerpo.
ENERGÍA QUÍMICA:
La energía química es la energía que mantiene a los átomos unidos, que hace que permanezcan los enlaces, es decir, es la energía almacenada en los enlaces y que mantiene unidos los átomos de los cuerpos.
La energía química se origina en las reacciones de los productos químicos. Se manifiesta en forma de luz, de calor, de sonido y de energía eléctrica (pilas).
La base de la energía química es los combustibles, los vegetales y los alimentos. En los combustibles, se produce energía cuando arden, para lo que necesitan oxígeno.
La energía liberada por un combustible depende de su poder calorífico y viene dada por la siguiente fórmula:
Eq=m·Pc
La potencia calorífica o poder calorífico de un combustible es la cantidad de calor que produce cada gramo de dicho combustible. He aqui algunos ejemplos:
- Madera humeda: 2800 cal/gr
- Madera seca: 4000 cal/gr
- Carbón vegetal: 5700 cal/gr
- Alcohol: 7200 cal/gr
- Petróleo: 10.000 cal/gr
- Hidrógeno: 2900 cal/gr
POTENCIA CALORÍFICA EN LAS MÁQUINAS TÉRMICAS:
Una máquina térmica transforma el calor (Q), que viene de la energía química del combustible,en otro tipo de energía como por ejemplo, energía mecánica.
Nunca se produce un rendimiento del 100% porque no todo el calor se transforma en energía. Normalmente, se suele producir un rendimiento del 30% en las centrales térmicas.
η=(Energía útil)/(Energía motor)
η=(Energía útil)/(Energía motor)=(Trabajo útil)/(Trabajo motor)=(Potencia útil)/(Potencia motor)
Se puede obtener un rendimiento del 60% si se reutiliza el calor expulsado.
La energía radiante es la que se propaga en forma de ondas electromagnéticas a la velocidad de la luz. Dichas ondas electromagnéticas son:
- Ondas que rodean un campo magnético y que producen la transmisión de una onda
- Unión de un campo magnético y uno eléctrico que produce la transmisión de la onda.
ENERGÍA ELÉCTRICA:
La energía eléctrica es la energía que se produce o que se crea debido a la corriente eléctrica.
E=Potencia · tiempo = V·I·t
Se mide en kW·h
Esta energía procede del núcleo. Dicho núcleo se puede fisionar (romper) y fusionar (unir). Cuando el núcleo se rompe o une se produce una liberación de energía: la ENERGÍA NUCLEAR.
Un ejemplo de fisión nuclear es el caso del uranio. Al uranio 235 se le bombardea con neutrones produciendo dos nucleos, que son más ligeros que el uranio inicial, energía y 2'5 neutrones nuevos. De este modo, a partir de elementos pesados, se obtienen otros más ligeros.
La masa que desaparece se convierte en energía, según demostró Einstein con la fórmula E=∆m•c^2, siendo E la energía, ∆m la diferencia de masas y c la velocidad de la luz.
Ejemplo con el uranio:
E= 0'001·(300.000)^2 km/s=0'001·(3·10^8)^2
E=9·10^13 julios de energía produce un gramo.
Un ejemplo de fusión es el del hidrógeno. A partir de nucleos más ligeros, se obtienen núcleos más pesados.
H(3,1)+H(2,1) produce He(4,2)+energía
H(3,1) es el tritio: hidrógeno con 3 neutrones.
H(2,1) es el deuterio: hidrógeno con 2 neutrones.
ENERGÍA INTERNA (U):
La energía interna de un cuerpo (u) es la suma de las energías de todas las partículas que lo constituyen.
La agitación de los elementos produce energía cinética. Asimismo, hay electrones que se cambian de átomo a átomo o de órbita a órbita (corriente eléctrica errática). Por tanto, producen energía potencial.
U= M(Ec+Ep); M es el sumatorio.
Según dicha fórmula al aumentar la temperatura de un cuerpo, también aumenta la energía interna. Y del mismo modo, al aplicarle un trabajo al cuerpo, aumenta la energía interna.
CALOR (ENERGÍA TÉRMICA):
El calor es una forma de energía y es debido a la agitación de las moléculas que producen un cuerpo.
El calor se manifiesta como:
- Incremento de temperatura (∆t)
- Cambio de estado (sólido, líquido. gas)
- Cambio de volumen
El calor se puede intercambiar de diferentes maneras:
- Por conducción: es el contacto directo entre dos cuerpos.
- Por convección: por ejemplo, al calentar agua u otro líquido. Se basa en que las moléculas más calientes ascienden debido a que pesan menos, y las más frias descienden.
- Emisión, radiación (todos los cuerpos)
La temperatura es el equilibrio térmico de los cuerpos. Así, cuando hay cuerpos con diferente temperatura, los de mayor temperatura cederán calor a los de menor para que se consiga el equilibrio térmico. Si se parte de Ta>Tb>Tc, se terminará en Ta=Tb=Tc.
La fórmula del calor es:
Q=m·Ce·∆t (calor=masa · calor específico · incremento de temperatura)
El calor específico es una constante de la cantidad de calor necesario para aumentar un grado de temperatura una unidad de masa y es determinada para cada cuerpo.
ENERGÍA QUÍMICA:
La energía química es la energía que mantiene a los átomos unidos, que hace que permanezcan los enlaces, es decir, es la energía almacenada en los enlaces y que mantiene unidos los átomos de los cuerpos.
La energía química se origina en las reacciones de los productos químicos. Se manifiesta en forma de luz, de calor, de sonido y de energía eléctrica (pilas).
La base de la energía química es los combustibles, los vegetales y los alimentos. En los combustibles, se produce energía cuando arden, para lo que necesitan oxígeno.
La energía liberada por un combustible depende de su poder calorífico y viene dada por la siguiente fórmula:
Eq=m·Pc
La potencia calorífica o poder calorífico de un combustible es la cantidad de calor que produce cada gramo de dicho combustible. He aqui algunos ejemplos:
- Madera humeda: 2800 cal/gr
- Madera seca: 4000 cal/gr
- Carbón vegetal: 5700 cal/gr
- Alcohol: 7200 cal/gr
- Petróleo: 10.000 cal/gr
- Hidrógeno: 2900 cal/gr
POTENCIA CALORÍFICA EN LAS MÁQUINAS TÉRMICAS:
Una máquina térmica transforma el calor (Q), que viene de la energía química del combustible,en otro tipo de energía como por ejemplo, energía mecánica.
Nunca se produce un rendimiento del 100% porque no todo el calor se transforma en energía. Normalmente, se suele producir un rendimiento del 30% en las centrales térmicas.η=(Energía útil)/(Energía motor)
η=(Energía útil)/(Energía motor)=(Trabajo útil)/(Trabajo motor)=(Potencia útil)/(Potencia motor)
Se puede obtener un rendimiento del 60% si se reutiliza el calor expulsado.
ENERGÍA RADIANTE:
La energía radiante es la que se propaga en forma de ondas electromagnéticas a la velocidad de la luz. Dichas ondas electromagnéticas son:
- Ondas que rodean un campo magnético y que producen la transmisión de una onda
- Unión de un campo magnético y uno eléctrico que produce la transmisión de la onda.
ENERGÍA ELÉCTRICA:
La energía eléctrica es la energía que se produce o que se crea debido a la corriente eléctrica.
E=Potencia · tiempo = V·I·t
Se mide en kW·h
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