problemas

PROBLEMAS DE ENERGÍA. UNIDAD DIDÁCTICA I

-Un cuerpo de 5Kg, inicialmente en reposo, está situado en un plano horizontal sin rozamiento, y se le aplica una fuerza horizontal Cte de 100 N durante 5 min. Con esta fuerza el cuerpo logra desplazarse 240 m. ¿Qué trabajo se realizó? Expresa el resultado en Julios y en kilogrametros?. ¿Cuál es el valor de la potencia mecánica desarrollada?
1kpm/9,8J=1
W=F·e; W=2,4·10^3J;
1kpm/9,8J=244,89kpm
2,4·10^3J/300s=80w es el valor de la potencia

-Se arrastra una piedra tirando de ella mediante una cuerda que forma con la horizontal un ángulo de 30º a la que se le aplica una fuerza Cte de 40 Kp ¿Cuánto vale el trabajo realizado en un recorrido de 200 m?
W=40kp·200m·cos30º=6928,2kpm;
6928,2kpm·9,8J/1kpm=67896,36J

-Mediante un motor de 1/5 de CV de potencia, un cuerpo asciende 10 m en 2 seg, ¿Cual es la masa del cuerpo?. (Datos: CV=735 w, g=9.8 m/s(2)).
P=W/t;P=m·g·e/t
1/5 CV·735w/1CV= 147w
147w=m·9,8m/s^2·10/2; 147=98m/2; 294/98=masa; masa= 3Kg

-Un proyectil de 0.4 Kg , atraviesa una pared de 0.5 m de espesor. La velocidad del proyectil al llegar a la pared es de 400 m/seg, y al salir de 100 m/seg. Calcular :
a) La energía cinética del proyectil al impactar con la pared y al salir de ella.
b) El trabajo realizado por el proyectil.
Ec1= 1/2mv^2
Ec1=1/2·0,4·400^2= 3,2·10^4J
Ec2=1/2·0,4·100^2= 2·10^3J
W=AEc; W=0,2·10^4·3,2·10^4= -3·10^4J

-Un objeto de 50 Kg se halla a 10 m de altura sobre la azotea de un edificio,cuya altura, respecto al suelo, es de 250 m. ¿Qué energía potencial gravitatoria posee dicho objeto respecto al suelo?.
Ep=m·h·g
Ep=50kg·260m·9,8N=127400J

-Desde un helicoptero, a una altura de 100 m sobre la superficie terrestre, se suelta un objeto de 2 Kg. Calcula la energía mecánica, cinética y potencial en los puntos siguientes:
a) antes de soltar el cuerpo,
b) cuando está a 50 m del suelo,
c) cuando está a 10 m del suelo, d) justo antes del momento de impactar en el suelo. (Nota: g= 9.8 m/s(2).)
Em=Ep+Ec
a)Ep=m·h·g; Ep=2·100·9,8=1960J=Em
b)Em=Ep+Ec; Em-Ep=Ec; 1960J-(50·2·9,8)J=Ec=980J; Ep=Em-Ec;Ep=1960J-980=980J
c)Em=Ep+Ec; Em-Ep=Ec;1960J-(10·2·9,8)J=Ec=1764J;Ep=Em-Ec; 1960J-1764J=Ep=196J
d)Ep=0; Em=Ec;Em=1960=Ec

-Un muelle, de longitud 20 cm, se alarga 28 cm al aplicarle una fuerza de 2 N. ¿Qué energía potencial elástica posee en estas condiciones?
F=kx; 2N=k · 8·10^-2cm; 2/0.08=k; 25N/m=k
E.elástica=1/2kx^2; E. elástica=1/2·25·(0.08)^2; E.elástica=0.08J

-Sea la constante K de un resorte igual a 24 N/m, y 4 Kg la masa del cuerpo. Este se encuentra inicialmente en reposo y el resorte no está alargado. Supongamos que se ejerce sobre el cuerpo una fuerza constante P = 10 N y que no existe rozamiento. ¿Cuál será la velocidad del bloque cuando se haya desplazado 0.5 m?. Si cesa de actuar la fuerza P cuando el cuerpo se ha desplazado 0.5 m. ¿ Cuánto seguirá avanzando este antes de detenerse?
E.elástica=1/2kx^2; E.elástica=1/2·24·(0.5)^2; E.elástica=3J
Wp=AEc+AEelástica; 5=AEc+3; 2=AEc
2=1/2·4·v^2; 2/2=v^2; v=1m/s
5=1/2kx^2; 5=24/2·x^2; x= o,642 metros