EJERCICIOS LÓGICA DIGITAL

1. La sirena de un instituto debe activarse en los siguientes casos:

Cuando se active un detector de presencia.

Cuando se active un detector de humo.

Cuando no este colocada una llave de seguridad.

Establecer:

•La tabla de la verdad.
•La función de salida expresada en minters.
•La función de salida expresada en maxterms.
•La función de salida simplificada. Se recomienda utilizar Karnaugh
•Su circuito lógico mediante puertas
•Su circuito lógico mediante puertas NOR
•Su circuito lógico mediante puertas NAND

TABLA DE LA VERDAD:


S(minterms)=(0,2,3,4,5,6,7)
S(maxterms)=(1)

Al simplificar, obtenemos que la funcion es:
S=A+B+C(negada)

BAsta con poner una puerta not en la C, y juntaar las tres con una puerta or.

En caso de hacerlo con puertas nand se ve en este slideshare, así como el resto de ejercicios.

Tecno

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2. Diseñar el circuito lógico de la conmutada de dos sitios. Simplificar utilizando la puerta XOR (O Exclusiva)

A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Al simplificar mediante puertas XOR obetenemos S= A+B

Es sencillo representarla yua que solo se utiliza una puerta XOR.

3. Diseñar el circuito lógico de la conmutada de tres sitios. Simplificar al máximo la función.

A B C S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

S=A+B+C (CON PUERTAS XOR)

4. Diseñar el circuito lógico de una máquina analizadora de los votos de tres personas.

A B C S
0 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

Al simplificar obtenemos que:

S=AB+AC+BC

5. Un circuito digital posee dos entradas de señal Io e I 1 , una entrada de selección, S, y una salida W, siendo su funcionamiento el siguiente:

Si S = 0, W = Io

Si S= 1; W = I1

Obtén un circuito lógico que realice dicha función.

I I S W
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1

Al simplificar obtenemos W= I1S+I0S(negada)+I1I0

En maxterms: (Ä+B+Cnegada)(A+Bnegada+C)(A+B+Cnegada)

6. Un motor es controlado mediante tres pulsadores A, B y C

Diseña un circuito de control mediante puertas lógicas que cumpla las siguientes condiciones de funcionamiento:

Si se pulsan los tres pulsadores el motor se activa

Si se pulsan dos pulsadores cualesquiera, el motor se activa pero se enciende una lámpara adicional como señal de emergencia.

Si solo se pulsa un pulsador, el motor no se activa, pero se enciende la lápara de emergencia.

Si no se pulsa ningún interruptor, ni el motor ni la lámpara se activan

A B C M L
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 0

M=AB+AC+BC
M=(A+B+C)(noA+noB+noC)

L=(A+B+C)(noA+noB+noC)

ELEMENTOS DE MAQUINAS Y SISTEMAS

TRANSPORTE





Para generar corriente, se emplea una excitatriz conectada a un alternador, el cual a su vezz esta conectado a una maquina motriz como puede ser una tirbina. a veces se prescinde de la excitatriz por un rectificador.


GENERADOR TRIFÁSICO CON TRES DEVANADOS ESTATÓRICOS
AL haber 3 bobinas hay 3 tensiones. Dependiendo de cómo se conecten pueden ser ESTRELLA O TRIÁNGULO.


En conexión triángulo Vf=Vl Il=3^1/2 If
En estrella VL= 3^1/2 Vf Il=If

TRANSFORMADOR

El transformador es una maquina estatica que transforma la tension de un circuito ode entrada, llamado primario, a otro de salida, llamado secundario, y que su funcionamiento se basa es las leyes de inducción electromagneticas. La particularidad de esta maquina es que transforma la tension elevandola o reduciendola, alterando los parametros V e I, pero sin alterar la potencia.


El principio de funcionamiento es muy simple. A uno de los devanados se le aplica una tensión que produce una corriente, que a su vez origina un flujo magnético en el núcleo. Ese flujo magnético inducirá tensiones en los devanados primario y secundario. La relación de espiras de cada devanado(N1, N2) fijara la relación entre la tensión de entrada y salida.
N1 • I1 = -N2 • I2; N1/N2 = V1/V2 = I2/I1 = m o relación de transformación(rt)
TRANSFORMADOR EN VACIO:
Hay tensión en la salida, pero no corriente en el secundario. La tensión en el primario nunca cambia, y provoca una corriente(Io) y una fuerza electromotriz inducida(E1) variable, opuesta 180º a la tensión.
E1 = -N1 • A0/AT
En el secundario se creara una f.e.m(E2) de mismo sentido que E1.
E2 = -N2 • A0/AT
E1/E2 = N1/N2 = m o relación de transmisión.
TRANSFORMADOR EN CARGA:
Actua una impedancia en el secundario, donde se crea una V2. Produce que se cree una corriente(I2) que provoca una magnetomotriz(N2 • I2)
k = Flujo = N1 • I1 + N2 • I2
P1 = P2, ya que: V1/V2 = I2/I1; V1 • I1 = V2 • I2

IMPORTANCIA DE LA TOMA DE TIERRA

La toma de tierra es un elemento fundamental de cualquier instalación eléctrica. Según el
Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión español:
“Las puestas a tierra se establecen principalmente con objeto de limitar la tensión que, con
respecto a tierra, puedan presentar en un momento dado las masas metálicas, asegurar la
actuación de las protecciones y eliminar o disminuir el riesgo que supone una avería en los
materiales eléctricos utilizados” (Instrucción Técnica Complementaria 18).
Por lo tanto, las tomas de tierra protegen tanto a los equipos como a las personas de diferencias
de potencial peligrosas.
Los objetivos de un sistema de puesta a tierra en baja tensión son
los siguientes:
· Proveer seguridad a las personas limitando la tensión de contacto.
· Proteger las instalaciones dando un camino de baja impedancia.
· Mejorar la calidad de la señal minimizando el ruido
electromagnético.
· Establecer un potencial de referencia equipotencializando el
sistema.
Para obtener una toma de tierra eficaz es fundamental conseguir
una resistencia de tierra baja, usando conductores con una sección adecuada para transportar la
corriente esperada. Además deben poseer una alta resistencia a la corrosión.
El valor de la resistencia eléctrica de la toma de tierra se debe medir aislada de todo elemento de
naturaleza conductora, por lo que es necesario la utilización de elementos seccionadores para
separar la toma de tierra del resto de la instalación durante la medición.
Otros factores determinantes a la hora de diseñar una toma de tierra son los siguientes:
· Para poder medir la resistencia de la toma de tierra de forma habitual es necesario colocar un
registro de inspección.
· La humedad del terreno reducirá la resistencia de tierra.
· Los compuestos mejoradores de tierra reducen la resistividad del terreno.
· Se debe conocer las instalaciones eléctricas o de gas enterradas para separarse la distancia de
seguridad especificada en cada caso.
· Se debe conocer las tuberías o depósitos de agua enterrados para unir la toma de tierra
equipotencialmente a ellos.
Para obtener una resistencia de puesta a tierra adecuada en terrenos con resistividad elevada
deben utilizarse electrodos especiales para terrenos de baja conductividad, electrodos profundos
o anillos conductores perimetrales.
Consideraciones específicas para protección contra el rayo
En particular, en un sistema de protección contra el rayo la toma de tierra es un elemento
imprescindible, ya que en ella tiene lugar la dispersión de la corriente del rayo. Cada conductor
de bajada debe tener una toma de tierra, constituida por los elementos conductores en contacto
con el terreno capaces de dispersar la corriente del rayo en éste.
Una buena toma de tierra de un sistema de protección contra el rayo debe ser capaz de soportar
corrientes de rayo y dispersarlas rápidamente en el terreno.
Para cumplir estos requisitos la primera especificación marcada por las normativas es la de tener
una resistencia exclusiva de la toma de tierra del pararrayos inferior a 10Ω. Por otra parte, debe
tenerse en cuenta que el rayo es una corriente impulsional, por lo que es importante que la
impedancia de la toma de tierra no sea elevada. Por lo tanto, no es aconsejable utilizar un único
elemento de gran longitud. La utilización de electrodos profundos es interesante si la resistividad
de la superficie es particularmente elevada y existen estratos inferiores del terreno más húmedos.
Para la dispersión del rayo las configuraciones tipo radial en triángulo o en pata de ganso son
adecuadas.
Estas consideraciones para mejorar la impedancia deben tenerse en cuenta al realizar la toma de
tierra, ya que habitualmente las medidas posteriores se realizan con un medidor de tierra
convencional (telurómetro), que registra únicamente la resistencia de la toma de tierra, esto es,
su comportamiento en el caso de que la corriente fuese continua. Una alta inductancia no sería
medida por estos telurómetros y sin embargo supondría una importante barrera al paso de la
corriente si esta fuese, como en el caso del rayo, impulsional.
Por último, en general se recomienda unir la toma de tierra del sistema de protección contra el
rayo a las tomas de tierra de la instalación a fin de evitar sobretensiones y tensiones de paso
peligrosas.

APARAMENTA ELÉCTRICA

La aparamenta eléctrica es un conjunto de aparatos que permiten el corte, protección eléctrica y mando de las instalaciones eléctricas de baja tensión.
El poder de corte es una corriente máxima que el aparato interrumpir bajo una determinada tensión.
APARATOS:
- Seccionador: Permite abrir y cerrar un circuito para aislarlo. Se utiliza por si hay que arreglar algún componente. Se corta una línea, pero en las demás sigue habiendo corriente.
- Fusibles: Protege de sobrecargas y cortocircuitos. Tiene capacidad de corte, aunque este en carga.
- Seccionador-porta fusible: Permite abrir y cerrar un circuito para aislarlo. Tiene capacidad de corte. Permite que cuando salte el fusible, podamos abrir el seccionador.
- Relé térmico: Sirve de protección contra sobrecargas. Salta automáticamente cuando se produce una sobrecarga.
- Disyuntor: Protección térmica y cortocircuitos. Tiene capacidad de corte.
- Interruptor: Abre y cierra un circuito en carga. Tiene capacidad de corte.
- Contactor: Interruptor de mando eléctrico. Tiene capacidad de corte.
- Interruptor diferencial: En un interruptor que tiene la capacidad de detectar la diferencia entre la corriente de entrada y salida en un circuito. Cuando esta diferencia supera un valor determinado (sensibilidad), para el que esta calibrado, el dispositivo abre el circuito, interrumpiendo el paso de la corriente a la instalación que protege.

CUADRO DE DISTRIBUCIÓN GENERAL

SItuado en todas las casas, consta de un interruptor de control de potencia que instala la compañía eléctrica. Asimismo tiene un interruptor general y un diferencial. A partir de ahi se conectan los interruptores de iluminación, lavadoras,...

PROBLEMAS:

1. Realiza un esquema del transporte y distribución de la energía, teniendo como origen una central térmica.



2. ¿Porqué se eleva la tensión eléctrica para su transporte?

Porque así se evitan pérdidas. Además también tiene ventajas económicas ya que al elevar la tensión se reduce la sección del conductor reduciendo a su vez, el gasto económico.

3. Haz un dibujo esquemático del alternador de una central eléctrica, y explica su funcionamiento




4. Busca un dibujo, donde aparezca un alternador trifásico de una central eléctrica, y explica sus partes y su funcionamiento.



5. Explica como funciona un transformador monofásico ideal en vacio ¿Qué entiendes por monofásico?

Cuando trabaja en vacío, es decir que no hay carga, la intensidad es 0. Si tenemos una tensión en el primario, en los bornes del secundario tendremos una tensión de V2 = V1/rt. La fórmula es: V1/V2 = N1/N2 = E1/E2 = rt. Y para hallar la fuerza magnetomotriz; En = - Nn x (Varia. flujo/Varia. tiempo) con N espiras.

6. Explica como funciona un transformador monofásico ideal con una impedancia R + j Xl

Cuando trabaja con carga, podemos hallar la intensidad que circula por el secundario I = V/R, y así despejar la del primario: V1/V2 = I2/I1. Pero si tenemos una redactancia inductiva debemos tener en cuenta que tendremos un cos e, por lo que ahora de realizar el diagrama lo tendremos que tener en cuenta.


7. Sabrías decir, ¿por qué se obtiene la tensión en un alternador trifásico de unos bobinados que están incluidos en el estator?

Se hace para evitar que se produzcan chispas; porque es lo mismo girar una bobina dentro de un campo magnético, que un iman dentro de una bobina.

8. ¿ Qué tipos de conexión se utilizan en los bobinados de un alternador trifásico?

Se utiliza la conexión estrella, ya que conseguimos una mayor tensión entre fases con una menor intensidad. La tensión que se consigue en línea son los famosos 220 V que llegan a nuestra casa.


9. ¿Sabrías calcular la potencia de un alternador en conexión triángulo? ¿ Y en conexión estrella?

En triángulo la potencia = Il · Vl = √3 If · Vf
En estrella la potencia = Il · Vl = If · √3 Vf

Es la misma potencia.

10. Un transformador que dispone de 900 espiras en el primario y de 100 en el secundario, se conecta a una red de v = 318 sen 100 Π t. determinar.

La relación de transformación, m

La tensión eficaz en bornes del secundario

Representar el diagrama de tensiones y corrientes del transformador si en el secundario aplicamos una carga de 100 ohm, sabiendo que el rendimiento del transformador es del 95%.

rt= 900/100 = 9 (es un reductor)

V máx =318V; 900/100 = 318 V/x; x = 35,55 V; Vo = 35,33/[2(1/2)] = 24,98 V

P1·95% = P2; P2 = I2 · V2 [I = 35,33/100= 0,35 A] = 0,35 · 35,33 = 12,48 W

P1 = 100/95 · 12,48 = 13,14 W; I =P/V; I = 0,04 A

11. Representa en un gráfico las tres señales analógicas R, S y T de un alternador trifásico



12. Un transformador trifásico tiene el secundario conectado en estrella alimentando a tres cargas iguales de 100 ohm por fase. Si la tensión que alimenta a esas cargas es de 220V. Calcular la potencia consumida y la corriente en el hilo de retorno N (neutro).

IF = 220V/100 ohm = 2,2 A
VF = 220V PF = 484W
Como hay un desfase de 120 grados, IN(vector) = 0
Hay que calcular en un periodo de tiempo; la potencia así es el triple que la de fase(calcular por separado).
PTotal= 3 x PF = 3 x 484 = 1452 W

PROYECTO

Funcionamiento

Nuestro circuito tiene como función simular una cerradura. Para ello hemos construido ocho tarjetas diferentes que representan las ocho posibles combinaciones de un circuito de tres entradas. Estas tarjetas presentan unos agujeros que dejan pasar o no la luz hacia unas resistencias ( LDR ) que con la luz solar disminuye su resistencia permitiendo el paso de la corriente. Si la tarjeta introducida en el circuito es la correcta, se encendería un LED verde, que simularía un solenoide que abriría la puerta. En caso de que introdujéramos una tarjeta erronea, se encendería un LED rojo, simulando una alarma.




LISTA DE COMPONENTES (parte de alimentación):
-Placa de cobre, placa de cristal N y cobre para realizar el circuito impreso. Fotocopia del circuito imprimida en papel de fotografia
-LDR( fotorresistencia): 3 unidades, Una fotorresistencia es un componente electrónico cuya resistencia disminuye con el aumento de intensidad de luz incidente. Puede también ser llamado fotorresistor, fotoconductor, célula fotoeléctrica o resistor dependiente de la luz, cuya siglas, LDR, se originan de su nombre en inglés light-dependent resistor. Su cuerpo está formado por una célula o celda y dos patillas. En la siguiente imagen se muestra su símbolo eléctrico.

-Resistencias (diversos valores): cuya función es obtener la intensidad de corriente necesaria para no dañar los componentes del circuito, en el nuestro protege los LDR y la bombilla.

Bombilla y portalámparas: la bombilla es la que indica si se a introducido una tarjeta:
-Fin de carrera (pulsador): el fin de carrera en nuestro circuito es utilizado como interruptor NA, normalmente abierto, es colocado al “fondo del tarjetero” para que alimente a todo el circuito cuando una tarjeta lo pulsa al ser introducida.

-Conectores: los conectores son los componentes del circuito que se usan para la unión de dos o mas cables, o unir una pista del circuito impreso con un cable exterior. En nuestro circuito los usamos para obtener los cables de la bobilla, del fin de carrera y para obtener las distintas variables sobre los cables y poder llevarlas a la parte lógica del circuito.
Materiales: los materiales utilizados son básicamente cables, en su mayoría reciclados, maderas también recicladas, clavos, cola, estaño para soldaduras…

DESCRIPCION DE NUESTRA PARTE:

al introducir una de las ocho tarjetas con las diferentes combinaciones posibles se activa el final de carrera, proporcionando así corriente a todo el circuito. Para ver que funciona, disponemos de una bombilla de modo que si se enciende vemos que tiene alimentacion el circuito. Asimismo, se proporciona corriente a las LDR las cuales dependiendo de si les llega luz o no oponen o no resistencia y proporcionan la informacion de unos y ceros logicos que ira a la parte del segundo grupo. Asimismo, nuestro circuito cuenta con los conectores para unir las partes de los tres grupos, ya que todas las partes necesitan la alimentación de la pila o funete de alimentación del circuito y que está en esta primera parte para ser controlada por el final de carrera.

LÓGICA DIGITAL

Para empezar, distinguiremos entre dos señales, la analógica y la digital. Así, la analógica se caracteriza porque la señal eléctrica varía de forma continua durante un tiempo y puede tomar cualquier valor en cualquier instante. En cambio, la digital solamente presenta unos valores concretos (+v,0) y a la vez se presenta con saltos discontinuos en el tiempo.

FUNCIONES LÓGICAS Y PRINCIPIOS BÁSICOS DE BOOLE

La primera imagen representa un 1 lógico ya que cuando lo acciono pasa corriente, es decir, está normalmente abierto. Ña segunda imagen representa un 0 lógico, ya que cuando lo acciono no pasa corriente, está normalmente cerrado.

Las variables lógicas se representan con las letras del abecedario, ya sean mayúsculas o minúsculas aunque siempre sin mezclarlas.
Así cada letra, puede representar dos estados, 0 o 1.

OPERACIONES LOGICAS
Nos encontramos con tres operaciones logicas principales:
- Suma (or)
- Producto (and)
- Inversión (not)

POSTULADOS DE BOOLE:
1) Conmutativas: el orden no altera el producto: a·b=b·a a+b=b+a
2) Las operaciones suma y producto tienen un elemento neutro: a+0=a a·1=a
3) Distributiva: a (b+c) = ab + ac
a + (bc) = (a+b)(a+c)
4)Para cada elemento del álgebra o conjunto de Boole existe otro negado que cumple lo siguiente:
a+ä=1
a·ä=0
5)Las operaciones suma y producto se definen de la siguiente forma:
0+0=0 0·0=0
0+1=1 0·1=0
1+0=1 1·0=0
1+1=1 1·1=1

Asimismo hay que tener en cuenta que un uno es un cero negado y que un cero es un uno negado.

Para representar estas variables se utiliza la tabla de la verdad, la cual nos va a representar todas las variables que se dan en un circuito.


S2= äb+a¨b+ab=äb +a (b+¨b)=äb+a= (ä+a)(b+a)=a+b
S1=ab

L.P.-> L=0 H=1 S=a+b
L.N.-> L=1 H=0 S=ab

LEYES DE MORGAN

(A+B)NEGADO = A(NEGADO)·B(NEGADO
(A·B)NEGADO = a (NEGADO)+B(NEGADO)

PUERTAS LÓGICAS

Son circuitos electrónicos o dispositivos integrados, en resumen, circuiteria electrónica integrada que sirve en la práctica para resolver todas las operaciones con variables lógicas.
Exiten principalmente dos tecnologías: TTL (lógica de transistores) y CMOS (complementario óxido).
-TTL: la alimentación tiene entre 0 y 5 V. Es rápida pero consume más corriente que la CMOS.
-CMOS: 3-15V, consume poco pero su velocidad de transmisión es lenta.



Asimismo, nos encontramos con la puerta buffer que se utiliza como separador o amplificador.
Por otro lado, tenemos que tener en cuenta que hay otra nomenclatura en el sistema europeo.

SIMPLIFICACIÓN

Para una simplificación rápida itilizamos tablas de Karnaouht y trabajamos con maxterms y minterms.

Los minterms son los que hacen 1 la funcion y los macterms son los productos de la suma, se mira donde se ahce 0 la funcion y se cambian los 1 por los 0 y los 0 por 1.

TRANSISTOR

El transistor es un dispositivo formado por dos uniones PN, J1 y J2, consta de tres electrodos llamados emisor (E), Base (B), y Colector (C), según el tipo de cristales que formen las uniones pueden ser de tipo P (PNP) o tipo N (NPN).
Su funcionamiento consiste en inyectar h+ o e- en un cristal de una unión polarizada. El cristal que utilizamos para la inyección es llamado Emisor, donde se inyectan Base, y donde se recogen, Colector.

Supongamos que en la zona N tenemos una relación por superficie de 100e-; debido al campo E, atravesaran la unión J1 y se hará una recombinación con huecos en la base. La recombinación es pequeña por lo que la base se dopa mucho menos que el emisor. Supongamos que se recombinan unos 4 e- con 4h+ de la base, estos 4 e- son atraídos por el terminal positivo de la base, los e- que no se recombinan, ayudados por E2 pasan a la barrera J2 ocupando los huecos producidos por la atracción del terminal positivo de la batería V2. Si por ejemplo suponemos que han ocupado 80 huecos, entonces los 16e- restantes son atraídos por el terminal de la batería, que con los 80e- de antes, forman 96e-. Así, se van ocupando huecos y los e- que los ocupan son atraídos por el terminal positivo de la batería V2. De esta forma, se mantiene el equilibrio de la concentración de las cargas de los cristales.

El efecto del transistor consiste en que con pequeña potencia aplicada en unión prolongada directamente se puede controlar una gran potencia en una unión de gran resistencia.

Un transistor según la forma de polarización puede trabajar en una zona llamada lineal o en las zonas de corte o saturación. En corte, la corriente de emisor a colector es nula, en cambio, en saturación, la corriente es máxima. Es decir, que según como polaricemos también trabaja como un interruptor.

CORRIENTE ALTERNA

POTENCIA EN C.A

En todos los dispositivos eléctricos y electrónicos una de las magnitudes que necesariamente hemos de conocer es la potencia. El conocimiento de la potencia de consumo de cada uno de los receptores instalados en un local, de la potencia que puede suministrar un alternador o la potencia que consume un motor electrico son datos fundamentales a la hora del cálculo y diseño de cualquier instalacion electrica; no menos importante resulta la potencia de emision de una estacion de una emisora de radio u otro sistema de telecomunicaciones.

Para las empresas distribuidoras es de vital importancia el conocimiento de la potencia que puedan demandar las edificaciones de un proyecto de construccion para poder determinar la aceleracion y el crecimiento de sus redes y las previsiones de cargas en sus centros de transformación.

POTENCIA EN UN RECEPTOR

Si a un receptor le aplicamos una señal (e=Eosenwt)dara lugar a una corriente i=I0sen(wt+-senφ), siendo φ el angulo de desfase, el signo dependera si predomina la reactancia inductiva o capacitiva. Supongamos que predomina la reactancia inductiva, que es comun en la mayoria de los casos.

El valor de la potencia instantanea p, vendra dado por el producto de los valores instantaneos de ei, siendo:

P=ei=E0senwt Io(sen wt+-φ),sabiendo que:

2senαsenβ=cos(α-β)-cos(α+β)
P=E0Iosenwt sen(wt-φ)= EoIo1/2(cosφ-cos(2wt-φ)). Si nos fijamos en la formula EoIo/2 representa la portencia promedioo potencia activa cuando se conecta solo una carga resistiva, si separamos los 2 terminos y cambiamos los valores maximos a eficaces obtendremos:

P=EIcosφ-EIcos(2wt-φ)

La potencia en C.A. con una carga resistiva (ohmica) es: P=(V0·I0)/2 - 1/2 V0 I0 cos 2a

ESPIRA

Supongamos que tenemos una espira situada entre las piezas polares de un electroimán. El campo magnético varía con el tiempo. Verificaremos que el sentido de la corriente inducida está de acuerdo a la ley de Lenz y observaremos el comportamiento de la fem en función del tiempo.
Concepto de flujo
Se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie

LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. LEY DE FARADAY

La inducción electromagnética fue descubierta casi simultáneamente y de forma independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1830. La inducción electromagnética es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del generador eléctrico, el transformador y muchos otros dispositivos.

Supongamos que se coloca un conductor eléctrico en forma de circuito en una región en la que hay un campo magnético. Si el flujo F a través del circuito varía con el tiempo, se puede observar una corriente en el circuito (mientras el flujo está variando). Midiendo la fem inducida se encuentra que depende de la rapidez de variación del flujo del campo magnético con el tiempo.
El campo magnético cuya dirección es perpendicular al plano de la espira, varía con el tiempo de la forma
B=B0 sen(w t)

El flujo F del campo magnético a través de las N espiras iguales es, el producto del flujo a través de una espira por el número N de espiras.
Φ=NBS=NBSsen(wt)

ELEMENTOS LINEALES
Cuando aplicamos o cuando se aplica una señal alterna a un componente pasivo, como pueden ser una resistencia, una bobina o inductancia, o un condensador, si la señal obtenida en dichos componentes tiene la misma frecuencia se les llama elementos lineales.

CIRCUITO RESISTIVO:
La corriente la intensidad están en fase.Cuando V = 0, I = 0.
P = V · I = Vo · senα · Io · senα = Vo · Io · sen(2)α.
AL aplicar trigonometria obtenemos que:
P efectiva = Io · Vo /2 – (1/2 Vo·Io·cos2α)
P media = Vef · Ief = Vo · Io / 2
Lo que se gasta es la potencia media.

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CIRCUITO INDUCTIVO:
En la bobina se crea una f.e.m. opuesta a la corriente, para intentar contrarrestarla. La I creará un campo magnético variable.
L: Coeficiente de autoinducción.
XL: Reactancia inductiva que se opones al pase de la corriente.
XL= W · L = 2 π f · L (henrios)
Se crea una fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m), en contra de la tensión eléctrica.

La bobina se opone a los cambios de corriente.
Así, cuando I = 0; VL = Vo.
Por lo tanto la tensión en la bobina va adelantada 90º, respecto a la intensidad de linea.



La intensidad va desfasada 90º, ya que la bobina va a presentar una oposición a la corriente alterna debido al campo magnetico que va a ser XL.

Al aplicar CC hay un transitorio de carga y se almacena carga debido al campo magnetico. PEro al quitarlo, se crea un fuerza contraria que provoca chispazo.
BOBINA

La bobina por su forma (espiras de alambre arrollados) almacena energía en forma de campo magnético. Todo cable por el que circula una corriente tiene a su alrededor un campo magnético generado por la mensionada corriente, siendo el sentido de flujo del campo magnético el que establece la ley de la mano derecha. Al estar la bobina hecha de espiras de cable, el campo magnético circula por el centro de la bobina y cierra su camino por su parte exterior.
Una característica interesante de las bobinas es que se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellas, esta tratará de mantener su condición anterior.
Las bobinas se miden en Henrios (H). El valor que tiene una bobina depende de:
El número de espiras que tenga la bobina (a más vueltas mayor inductancia, o sea mayor valor en Henrios).
El diámetro de las espiras (a mayor diámetro, mayor inductancia, o sea mayor valor en Henrios).
La longitud del cable de que está hecha la bobina.
El tipo de material de que esta hecho el núcleo si es que lo tiene.

La operación de las bobinas se basa en un principio de la teoría electromagnética, según el cual, cuando circula una corriente a través de un alambre, este produce a su alrededor un campo magnético.
Las líneas de fuerza que representan el campo magnético son perpendiculares a la dirección del flujo de la corriente. Si doblamos en algún punto el alambre para formar un bucle o espira, el campo magnético en esa parte del alambre se concentra dentro de la espira puesto que todas las líneas de fuerza apuntan en la misma dirección y convergen hacia el centro.
Por lo tanto, si continuamos agregando espiras, formando una bobina propiamente dicha, los campos magnéticos creados por cada una se reforzaran mutuamente, configurando así un campo de mayor intensidad en el interior del sistema, El conjunto se comporta entonces como un electroimán.

CONDENSADORES

Un condensador es un componente que tiene la capacidad de almacenar cargas
eléctricas y suministrarlas en un momento apropiado durante un espacio de tiempo
muy corto.
Constan de dos placas metálicas (armaduras) enfrentadas y separadas por un aislante
polarizable (dieléctrico), como aire, papel, cerámica, mica, plásticos, etc.
El hecho de que el dieléctrico sea aislante significa que no permite que las cargas que
llegan hasta el condensador lo atraviesen; sin embargo, el hecho de ser un material
polarizable indica que sus moléculas al estar en un campo eléctrico se orientan en
forma de dipolos de modo que el polo negativo se ve atraído por la placa cargada
positivamente y viceversa
Estas placas se van llenando de cargas positivas y negativas respectivamente, hasta
alcanzar el mismo potencial de la fuente. Si la tensión de la fuente baja, el
condensador cede sus cargas hasta igualar la tensión, de esta forma el campo
eléctrico externo e interno se igualan.
Capacidad
Es la propiedad de almacenar cargas eléctricas al estar sometidos a una tensión.
La capacidad de un condensador puede variar en función de:
a) La distancia de las placas
b) El número de placas
c) El dieléctrico
d) La temperatura
Su cálculo se realiza al tener en cuenta la relación existente entre las cargas
almacenadas y la tensión.
C = Q / V
Siendo: C = Capacidad en faradios.
Q = Carga almacenada en culombios.
V = Diferencia de potencial en voltios
La unidad fundamental de capacidad es el faradio

Asimismo, la carga de un condensador (faradios) es igual a:
C=k· s/d

Cuando el conensador se carga—I=0 Qc = potencia reactiva---Xc: reactancia capacitiva = 1/WC
La Vc queda retrasada 90º respecto a la intensidad.

POTENCIA CON CARGA INDUCTIVA

P = V · I = Vo · senα · Io · sen(α – π/2) = Vo · Io / 2 · sen2wt------ Señal de doble frecuencia.
Cada semiciclo: Semiciclo positivo se absorbe potencia de la red. Semiciclo negativo se devuelve a la red. POTENCIA REACTIVA INDUCTIVA.= Ief(2) ·XL=Vef(2)/XL=QL

CIRCUITOS COMBINADOS.

Al colocar en serie dos de los mencionados componentes pasivos, se procede a calcular la resistencia total (impedacia) mediante el triangulo de impedancias, el cual consiste en la suma vectorial. Habra desfase entre la intensidad y el voltaje y se correspondera con fi. Es necesario corregir el cosenos de fi como veremos a continuacion.

COSφ
CORRECCIÓN COS φ (FACTOR DE POTENCIA)

Denominamos factor de potencia al cociente entre la potencia activa y la potencia aparente, que es coincidente con el coseno del ángulo entre la tensión y la corriente cuando la forma de onda es sinusoidal pura, etc.O sea que el factor de potencia debe tratarse que coincida con el coseno phi pero no es lo mismo.Es aconsejable que en una instalación eléctrica el factor de potencia sea alto y algunas empresas de servicio electroenergético exigen valores de 0,8 y más. O es simplemente el nombre dado a la relación de la potencia activa usada en un circuito, expresada en vatios o kilovatios (KW), a la potencia aparente que se obtiene de las líneas de alimentación, expresada en voltio-amperios o kilovoltio-amperios (KVA).
La potencia reactiva, la cual no produce un trabajo físico directo en los equipos, es necesaria para producir el flujo electromagnético que pone en funcionamiento elementos tales como: motores, transformadores, lámparas fluorescentes, equipos de refrigeración y otros similares. Cuando la cantidad de estos equipos es apreciable los requerimientos de potencia reactiva también se hacen significativos, lo cual produce una disminución exagerada del factor de potencia.
El hecho de que exista un bajo factor de potencia en su industria produce los siguientes inconvenientes:
Al suscriptor:
· Aumento de la intensidad de corriente
· Pérdidas en los conductores y fuertes caídas de tensión
· Incrementos de potencia de las plantas, transformadores, reducción de su vida útil y reducción de la capacidad de conducción de los conductores
· La temperatura de los conductores aumenta y esto disminuye la vida de su aislamiento.
· Aumentos en sus facturas por consumo de electricidad.
A la empresa distribuidora de energía:
· Mayor inversión en los equipos de generación, ya que su capacidad en KVA debe ser mayor, para poder entregar esa energía reactiva adicional.
· Mayores capacidades en líneas de transmisión y distribución así como en transformadores para el transporte y transformación de esta energía reactiva.
· Elevadas caídas de tensión y baja regulación de voltaje, lo cual puede afectar la estabilidad de la red eléctrica.

CORRECCIÓN:
Tg φ1 = Q / P
Tgφ2 = Qt / P = Q – Qc / P
P · tg φ1 = Q; P · tgφ2 = Q – Qc resolvemos el sistema.
P · (tgφ1 – tgφ2) = Qc; Qc = v(2) / Xc = v(2) / (1/WC) = v(2) · W · C
P · (tgφ1 – tgφ2) = v(2) · W · C
C = P · (tgφ1 – tgφ2) / V(2) · W
Así hallamos el condensador que debemos colocar en la instalación para aumentar el factor de potencia. El condensador debe colocarse en paralelo, para así no modificar los parámetros de funcionamiento de la instalación.

PROBLEMAS:
1. El circuito de la fig representa un alternador básico. Indica como será la polaridad en las escobillas durante un ciclo, dibuja la señal. Señala el sentido de la inducción y el sentido de la f.e.m. si la espira gira en sentido antihorario. Apóyate en leyes y dibujos que creas necesarios.

Utilizando la regla de la mano derecha determinamos en clase todo lo que pedía el problema.

2. Una espira con un lado móvil de 20 cm de longitud se mueve dentro de un campo de 2 Ts(Teslas), con una velocidad de 7,2 Km/h. Calcula la f.e.m. inducida en la espira y a la intensidad que ciruculará por ella, si su resistencia es de 2Ω. ¿Qué fuerza debe ejercerse sobre ella para que mantenga su velocidad constante? ¿Qué sentido tendrá la tal fuerza?. Haz un dibujo rrepresentativo.

fem=b·l·v·sen a=2T·0.2m·2m/s·1=0.8V

V=I·R; 0.8=I·2; I=0.4A

F=BIL sen a; F=2·0.4·0.2·1=0.16N

3. Un arrollamiento de 10 espiras de 10 x 20 cm gira dentro de un campo magnético de 1 Ts a 3000 rpm. Calcula la f.e.m inducida.

w=100 pi = 50 C/s

e=E0 sen wt=NBSw sen wt
e= 100·1·0.02·100pi·sen wt= 62.8 sen (100pi t) V

4. Representa las señales en relación de fase, correspondientes a las siguientes funciones v1 = V1o sen(100 Π t + φ) y v2 = V2o sen (200 Π t - φ). Véis alguna diferencia entre ellas.

La primera esta atrasada fi grados y la segunda esta adelantada fi grados. Ademas la segunda realiza dos ciclos por cada ciclo del primero


5. Representa en diagramas fresnel (vectores o fasorial) las señales anteriores.

6. Comprueba con el software cocodrile la forma de onda de las señales del problema 4

7. Calcula los valores eficaces y representa las señales: vR, IR, pR y Po de una carga de 5 ohm si le aplicamos una señal v = 20 sen(100 Π t). Comprueba dichas señales con el software Geogebra o Crocodile.

vR = 20/2(1/2) = 10•2(1/2); I = V/R = 2•2(1/2)
IR=1·2(1/2)/5=2·2(1/2)A
Po=20(2)/5=80W pR=10·2(1/2)·2·2(1/2)=40W


8. En electricidad y eléctrónica, a veces los circuitos funcionan con dos señales superpuestas como es el caso de esta señal sabrías representarla e = 10 + (5 sen 100 Π t ).

Una alcanzaría el doble de altura que la otra.

9. Determinar el trabajo desarrollado en un ciclo por una corriente senoidal i = 100 sen(100 Π t) A , sobre una resistencia de 5 K ohm.

I T V = 100(2) • 5000 • 1 = 5 • 10(7)J


10. Representa la señal, v = 4 sen (4 Π t - Π/4)

(representada en clase)

11. Una bobina de 10H se conecta en serie con una resitencia de 5K a una señal alterana de v=10sen wt, siendo la frecuencia de 50 c/s. Hallar.

1.La corriente del circuito
2.Triágulo de impedancias
3.Tensión en cada componente
4.Triángulo de potencias
5.Factor de potencia
6.Corección del cos de fi a 0.9. Dibuja el nuevo circuito.
7.Representación de las señales i, vL, vR y v, utilizando un programa de simulación, p.e. cocodrile. idem en forma fasorial

1. Xl=2pi·50·10=1000pi ohmnios
Z=(1000pi(2)+5000(2))(1/2)=5905 ohm I=10/5905=1.7·10(-3)A

2. Xt=1000pi ohm R=5000ohm Z=5905ohm

3. Vr=1.7·10(-3)·5000=8.5V
Vl=1.7·10(-3)·1000pi=5.3V

4. P=(1.7·10(-3))(2)·5000=0.014W
Q=(1.7·10(-3))(2)·1000pi=0.009VAR
S=(1.7·10(-3)(2)·5905=0.017VA

5. f.d.p.=5000/5905=0.85

6. 0.9=5000/Xt; Xt=5555.56ohm
5555.56=5905-Xc; Xc=349.44ohm
349.44=1/(2pi·50·C);C=9.1·10(-6)F

12. Un circuito RLC serie está formado por R= 100 ohm, L= 200 mH, y C= 10 micro F. f=5oc/s
V=220V
Calcular:
1.La impedancia del circuito
2.La tensión de cada componente
3.El triángulo de potencias. Cos de fi
4.Representación de todas las señales en forma análogica y fasorial

Xl=2pi·200·10(-3)·50=20piohm
Xc=1/(2pi·50·10(-5))=1000/pi ohm
Xt=20pi-1000/pi=-255.48ohm
Z=(100(2)+(-255.48)(2))(1/2)=274.35ohm

I=220/274.35=0.8A
Vr=100·0.8=80V
Vl=62.83·0.8=50.26
Vc=318.31·0.8=254.64V

P=0.8·80=64W
Qt=50.26·0.8=40.21VAR
Qc=254.64·0.8=203.71VAR
Q=-163.5VAR
S=168.37VAR
fdp=40.21/168.37=0.24

13. A un condensador ideal de 300 μF de capacidad se le aplica una tensión senoidal de 220 V y 50 Hz. Hallar los valores eficaces e instantáneos de la intensidad, suponiendo que se empieza a contar el tiempo, en el instante en que la intensidad comienza a aumentar partiendo de un valor nulo. Haz un dibujo de las señales de p, v e i rrepresentando los puntos mas significativos.

Xc=1/(2pi·50·300·10(-6))=10.61ohm
Vef=110·2(1/2)
Ief=110·2(1/2)/10.61=14.66A
I=20.74·sen(100pi t)
V=220·sen(100pi t-pi/2)
P=4562.8·sen(200pi t)

14. A un circuito formado por una impedancia de 10+10j, se le aplica una señal de 100 75º, hallar las potencias del circuito. Representar las señales de la intensidad y de la tensión aplicada en relación de fase, en forma analógica y fasorial.50Hz

Z = 10•2(1/2); φ = 45º
I = V/Z = 100-75º / 10•2(1/2)-45º = 5•2(1/2)-30º
S = V • I = 100-75º • 5•2(1/2)- -30º = 500•2(1/2)-45º
P = 100 • 5 = 500W
Q = 100 • 5 = 500VAR

15. Medición del cos de fi.
Sobre un panel dedicado a la realización de instalaciones eléctricas, los alumnos montarán un circuito con tres lámparas standard de 100, 60 y 60 w en conexión paralelo. En las tomas de corriente se conectará un motor universal, una lámpara fluorescente y un autotransformador.
Utilizando un watímetro y un polímetro o tester, se hallará el cos de fi de la instalación. En caso de que sea menor de 0.85, se propondrá un condensador o una batería de ellos, para la correcta corrección del factor de potencia.
Se multiplica el valor obtenido por el amperimetro por el del voltimetro y el resultado se divide entre el valor obtenido por el watimetro asi obtienes cos de fi. PAra corregirlo se emplea la fórmula vista en clase:
C= P (tg1 -tg2) /v(2) ·W

3ª Evaluación

actividades propiedades de los materiales

< 1. ¿Qué relación existe entre el peso específico y la densidad de un determinado material?

Pe=P/v; el P= m·g así pues, Pe=m·g/v
D=m/v
si en Pe sustituimos m/v por la densidad, obtenemos la relación : Pe=d·g


2. ¿Cuál es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura el cobre, si este metal posee a 0º C una resistividad de 1,7 .10 -8 Ω . m y a 20ºC es de 1,72 . 10 -8 Ω . m.

P=Po(1+αΔt)
1'7.10^-8=1'72.10^-8(1-20α)
α=5'9.10^-4 ºC^-1

3. ¿Cuál será la longitud a 100 ºC de una barra que a 0 ºC mide 1 metro, si el coeficiente de dilatación lineal característico del material es 10 -4 ºC -1

L=L0(1+αΔt)
L=1(1+100.10^-4)
l=1'01m

¿Cúal será la deformación unitaria que presenta un material en su límite elástico, si este es σe = 1MPa y su módulo de Young, E = 1 GPa.

σ=E.ε
ε=σ/E
ε=1MPa/1GPa=10^6Pa/10^9Pa=10^-3m/m

4. Si para elevar 10 ºC la temperatura de 1Kg de una sustancia sólida (Ce=100 cal/kg. ºC), que se encuentra a la temperatura de fusión, es preciso comunicar 2 Kcal, ¿cuál será el calor latente de fusión de la sustancia?.

Ce=100cal/kg ºC = 1cal/gr ºC
2000cal= 1kg. Cl+ 1kg.100cal/kgºC.10
Cl=1000cal/kg=1kcal/kg

5. ¿Porqué no se oxida el oro?.

Porque es uno de los metales (llamados nobles)con mayor potencial de oxidación, lo que viene a significar que necesita mucha energía para oxidarse, cuando la oxidación es una reacción exotérmica.
Necesita mucha energía para oxidarse al igual que los gases nobles.

6. El diagrama de la fig inferior representa el resultado de un ensayo. se pide:

a)Tipo de ensayo
Ensayo de tracción.

b) Identificar los puntos significativos del diagrama, indicando su significados y sus fases. Determinar el módulo de elasticidad del material.

P es el límite de proporcionalidad. Hasta este punto se cumple la ley de Hooke y las deformaciones seráon proporcionales a las tensiones.
E es el límite de elasticidad. Hasta E el material recuperará su forma original cuando cese la fuerza.
F es el límite de fluencia. Es el paso entre la zona elástica y la plástica. Se producen bruscas deformaciones sin apenas variar la tensión.
R es el límite de rotura. Supone el punto donde el material soporta la máxima tensión antes de romperse. Entre F y R estaría la zona (dentro de la zona plástica) de la meseta de endurecimiento.
U representa la rotura efectiva. En ese punto el material rompe.

σ=E·ε
E=σ/ε
E=130·10^6Pa/6.3·10^-4(m/m)=2.063·10^11 Pa

c) Expresar su valor en unidades del sistema técnico.

1Pa = 1N/m
9.8N=1kp
2.063·10^11N/m · 1kp/9.8N=2.105·10^10 kp/m

7. Una barra cilíndrica de 300 mm de longitud y 45 mm de diámetro, está conformada con un acero, que responde al diagrama y límites del problema anterior. Se somete a estiramiento por dos fuerzas unitarias, normales a sus superficies, de magnitud variable. Se pide:

a) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de 113.33 kN. La longitud si se descarga.

S=π 22'5^2 = 1'59.10^-3 ^m2

σ=F/S
σ=111'33·10^3/1'59.10^-3=70.10^6 Pa=70 Mpa

No se supera el límite de proporcionalidad, por lo que se puede aplicar la ley de Hooke.

70Mpa<89mpa>

σ="E.ε
ε =3'36.10^-4

ε =L-Lo/Lo
3'36.10^-4= L-0'3/0'3
L=300'102mm
ΔL=0'102mm
Recuperará su forma inicial porque no supera el límite elástico.

b) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de 199 kN. La longitud si se descarga.

σ=199·10^3/1'59.10^-3=125Mpa
125Mpa>89MPa por lo cual no puedo calcular E con la fórmula, hay que utilizar el gráfico.

Utilizamos gráfico
ε=6.10^-4m/m
6.10^-4=l-0'3/0'3
l=300'18mm

Al=1.8·10^-4 m

Recuperará su forma inicial porque no se supera el límite elástico.

c) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de 263.33 kN. La longitud si se descarga.

σ=F/S
σ=263.10^3/1'54.10^-3=165'4Mpa

165'4 Mpa>89 MPa, por lo cual no puedo calcular E con la fórmula,tengo que utilizar gráfica:
ε=10.10^-4m/m

10.10^-4=l-0'3/0'3
l=300'3mm
Δl=0'3mm

d) La máxima fuerza que podrá soportar sin romperse.

σ=F/So
262·10^6=F/1.59·10^-3
F=416580 N


e) Si en las aplicaciones prácticas se le aplica un coeficiente de seguridad de 1.8, determinar la fuerza máxima que podrá soportar la barra si sólo puede trabajar en la zona elástica.

σw=σe/1.8

σw=262·10^6/1.8=145555555.6 Pa

σw=Fw/S

Fw=1.59·10^-3 · 145555555.6=231433.3N

Notas:

Los datos necesarios para la resolución del problema pasan por tener los siguientes datos de puntos signifcativos, como son:

Límite de proporcionalidad: 89 MPa.

Límiter elástico: 130 MPa.

Resistencia a la tracción: 262 MPa.

Módulo de Young: 207 x 103 Mpa.


8. El lado de una pieza metálica de sección cuadrada mide 300 mm. Si la longitud de dicha pieza es de 200 mm, y su módulo de Young es de 8 x 104 MPa. Determinar la longitud de la misma si está sometida a un esfuerzo axial de 30000 kN.

σ=E·ε
σ=F/S

E·ε=F/S
8·10^10·ε=30.000.000/(0.3·0.3)
ε=4.16·10^-3 m/m

ε=L-Lo/Lo
4.16·10^-3=L-0.2/0.2
0.2m=L=200.8mm

9. Una pieza maciza de caucho vulcanizado tiene las dimensiones primitivas y está sometida a los esfuerzos indicados en la fig inferior. Su módulo de elasticidad es de 5 x 104 MPa.Se pide:

El alargamiento y la longitud de cada sección.

Tension= F/S
Tension=40000KN/(150)^2·π= 566'6MPa
Tension=ε·E; 566'6=5·10^10ε; ε=1'13·10^-2
ε=L-Lo/Lo;1'13·10^-2·200=L-Lo;L=202'6mm

10. Una barra cilíndrica de acero, con un límite elástico de 500 Kp/cm2 se somete a una fuerza de tracción de 8500 Kp. Sabiendo que la longitud de la barra es de 400 mm y su módulo de elasticidad E= 2,1 x 106 Kp/cm2. Calcular el diámetro de la barra para que su alargamiento total no supere las 50 milésimas de mm.

σ=E·ε
σ=2.1·10^6·ε

ε=L-Lo/Lo;ε=0.05mm/400mm=1.25·10^-4mm/mm

σ=E·ε
σ=2.1·10^6·1.25·10^-4=2.625·10^2kp/cm2

σ=F/S
262.5=F/S
S=8500=262.5=32.38cm2

32.38=π(d/2)^2
D=6.42cm